Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: E) 7,20 €
Erklärung:
5 kg Äpfel kosten 4,50 €. Zuerst wird berechnet, wie viel 1 kg kostet:
4,50 € : 5 = 0,90 €
Anschließend wird der Preis für 8 kg berechnet:
0,90 € · 8 = 7,20 €
Damit ist E) 7,20 € richtig.
Merke: Bei einem proportionalen Zusammenhang kannst du zuerst den Wert für eine Einheit bestimmen und anschließend mit der gewünschten Menge multiplizieren.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: C) 4 kg
Erklärung:
Fünf Honigmelonen wiegen zusammen 10 kg. Zuerst wird das Gewicht einer Honigmelone berechnet:
10 kg : 5 = 2 kg
Zwei Honigmelonen wiegen daher:
2 kg · 2 = 4 kg
Damit ist C) 4 kg richtig.
Merke: Wenn alle Einheiten gleich schwer sind, kannst du das Gesamtgewicht zunächst durch die Anzahl teilen.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: C) 96 Liter
Erklärung:
Aus 100 kg Äpfeln erhält man 80 Liter Apfelsaft. Zuerst wird berechnet, wie viel Saft aus 1 kg Äpfeln entsteht:
80 Liter : 100 = 0,8 Liter
Bei 120 kg ergibt sich:
0,8 Liter · 120 = 96 Liter
Damit ist C) 96 Liter richtig.
Merke: Bei proportionalen Größen gilt: Wird die Ausgangsmenge größer, steigt die zugehörige Menge im gleichen Verhältnis.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: A) 20,00 €
Erklärung:
3 Hefte kosten zusammen 7,50 €. Zuerst wird der Preis für ein Heft berechnet:
7,50 € : 3 = 2,50 €
Nun wird der Preis für 8 Hefte bestimmt:
2,50 € · 8 = 20,00 €
Damit ist A) 20,00 € richtig.
Merke: Beim einfachen Dreisatz führt der Weg häufig über den Wert für eine Einheit.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: D) 20 Liter
Erklärung:
Das Auto verbraucht auf 100 km insgesamt 8 Liter Kraftstoff.
250 km entsprechen dem 2,5-Fachen von 100 km:
250 : 100 = 2,5
Daher beträgt der Kraftstoffverbrauch:
8 Liter · 2,5 = 20 Liter
Damit ist D) 20 Liter richtig.
Merke: Bei einem proportionalen Zusammenhang kannst du auch direkt mit dem Verhältnis der beiden Mengen rechnen.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: B) 2,00 €
Erklärung:
12 Brötchen kosten 4,80 €. Zuerst wird der Preis für ein Brötchen berechnet:
4,80 € : 12 = 0,40 €
Für 5 Brötchen ergibt sich:
0,40 € · 5 = 2,00 €
Damit ist B) 2,00 € richtig.
Merke: Weniger Stück bedeuten bei gleichem Stückpreis entsprechend geringere Gesamtkosten.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: C) 3 Stunden
Erklärung:
Hier liegt ein umgekehrt proportionaler Zusammenhang vor. Je mehr Arbeitskräfte eingesetzt werden, desto weniger Zeit wird für dieselbe Aufgabe benötigt.
Vier Arbeitskräfte benötigen 6 Stunden. Der gesamte Arbeitsaufwand beträgt:
4 · 6 = 24 Arbeitsstunden
Wenn 8 gleich schnelle Arbeitskräfte eingesetzt werden, verteilt sich dieser Arbeitsaufwand auf 8 Personen:
24 : 8 = 3 Stunden
Damit ist C) 3 Stunden richtig.
Merke: Bei umgekehrt proportionalen Zusammenhängen gilt: Verdoppelt sich die Anzahl der Arbeitskräfte, halbiert sich bei gleicher Leistung die benötigte Zeit.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: A) 27 Stunden
Erklärung:
Auch hier handelt es sich um einen umgekehrt proportionalen Zusammenhang. Je weniger Pumpen arbeiten, desto länger dauert das Leerpumpen des Teiches.
Drei Pumpen benötigen 18 Stunden. Der gesamte Arbeitsaufwand beträgt:
3 · 18 = 54 Pumpenstunden
Bei nur zwei Pumpen ergibt sich:
54 : 2 = 27 Stunden
Damit ist A) 27 Stunden richtig.
Merke: Bei gleich leistungsfähigen Maschinen oder Pumpen bleibt das Produkt aus Anzahl und benötigter Zeit konstant.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: B) 900 Seiten
Erklärung:
Zwei gleich schnelle Drucker drucken in 5 Minuten zusammen 600 Seiten.
Zunächst wird berechnet, wie viele Seiten ein Drucker in 5 Minuten schafft:
600 : 2 = 300 Seiten
Drei Drucker schaffen in derselben Zeit:
300 · 3 = 900 Seiten
Damit ist B) 900 Seiten richtig.
Merke: Bleibt die Arbeitszeit gleich, steigt die Gesamtleistung proportional mit der Anzahl gleich leistungsfähiger Maschinen.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: C) 18,5 m
Erklärung:
14,5 m Maschendraht kosten 246,50 €. Zuerst wird der Preis für einen Meter berechnet:
246,50 € : 14,5 = 17,00 € pro Meter
Nun wird berechnet, wie viele Meter man für 314,50 € erhält:
314,50 € : 17,00 € = 18,5 m
Damit ist C) 18,5 m richtig.
Merke: Wenn der Preis pro Einheit gesucht oder benötigt wird, teilst du zunächst den Gesamtpreis durch die vorhandene Menge.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: E) 885 Teile
Erklärung:
8 Maschinen stellen in 4 Tagen insgesamt 944 Teile her.
Zuerst wird berechnet, wie viele Teile eine Maschine an einem Tag produziert:
944 : 8 : 4 = 29,5 Teile
Nun arbeiten 6 Maschinen jeweils 5 Tage:
29,5 · 6 · 5 = 885 Teile
Damit ist E) 885 Teile richtig.
Merke: Bei Aufgaben mit mehreren Einflussgrößen kannst du zunächst die Leistung einer Einheit bestimmen und anschließend mit den neuen Werten multiplizieren.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: A) 480 Pakete
Erklärung:
Zwei Paketdienste liefern in 5 Tagen insgesamt 800 Pakete aus.
Zuerst wird die Leistung eines Paketdienstes pro Tag berechnet:
800 : 2 : 5 = 80 Pakete
Drei Paketdienste schaffen in 2 Tagen:
80 · 3 · 2 = 480 Pakete
Damit ist A) 480 Pakete richtig.
Merke: Steigen sowohl die Anzahl der eingesetzten Einheiten als auch die Arbeitszeit, werden beide Faktoren bei der Berechnung berücksichtigt.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: B) 48.000 €
Erklärung:
8 Personen erhalten jeweils 12.000 €. Zuerst wird der gesamte Gewinn berechnet:
8 · 12.000 € = 96.000 €
Dieser Gesamtgewinn wird nun auf nur 2 Personen verteilt:
96.000 € : 2 = 48.000 €
Damit erhält jede Person 48.000 €.
Damit ist B) 48.000 € richtig.
Merke: Wird eine feste Gesamtmenge auf weniger Personen verteilt, erhält jede einzelne Person entsprechend mehr.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: D) 10 Tage
Erklärung:
Vier Arbeitskräfte benötigen 15 Tage. Hier liegt ein umgekehrt proportionaler Zusammenhang vor. Je mehr Arbeitskräfte eingesetzt werden, desto weniger Zeit wird benötigt.
Der gesamte Arbeitsaufwand beträgt:
4 · 15 = 60 Arbeitstage
Bei 6 Arbeitskräften verteilt sich dieser Aufwand auf:
60 : 6 = 10 Tage
Damit ist D) 10 Tage richtig.
Merke: Bei gleichbleibendem Arbeitsumfang bleibt das Produkt aus Anzahl der Arbeitskräfte und Arbeitszeit konstant.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: D) 600 m²
Erklärung:
6 Maler streichen in 8 Stunden insgesamt 480 m².
Zuerst wird berechnet, wie viel ein Maler in einer Stunde streicht:
480 : 6 : 8 = 10 m²
Nun arbeiten 10 Maler jeweils 6 Stunden:
10 m² · 10 · 6 = 600 m²
Damit ist D) 600 m² richtig.
Merke: Bei einer mehrstufigen Dreisatzaufgabe kannst du die Leistung zunächst auf eine Person und eine Zeiteinheit zurückführen.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: E) 21 Liter
Erklärung:
12 Liter Farbe reichen für 84 m².
Zuerst wird berechnet, wie viel Farbe für 1 m² benötigt wird:
12 Liter : 84 = 1/7 Liter
Für 147 m² werden benötigt:
147 · 1/7 = 21 Liter
Alternativ kann direkt über das Verhältnis gerechnet werden:
147 : 84 = 1,75
Die Fläche ist also 1,75-mal so groß. Daher wird auch 1,75-mal so viel Farbe benötigt:
12 · 1,75 = 21 Liter
Damit ist E) 21 Liter richtig.
Merke: Bei proportionalen Größen verändert sich die benötigte Menge im gleichen Verhältnis wie die Ausgangsgröße.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: A) 150 m
Erklärung:
Vier Arbeitskräfte errichten in 6 Tagen 120 m Zaun.
Zuerst wird berechnet, wie viele Meter eine Arbeitskraft an einem Tag errichtet:
120 : 4 : 6 = 5 m
Nun arbeiten 6 Arbeitskräfte jeweils 5 Tage:
5 m · 6 · 5 = 150 m
Damit ist A) 150 m richtig.
Merke: Bei Aufgaben mit Arbeitskräften und Arbeitstagen wirken beide Größen auf die Gesamtleistung. Mehr Arbeitskräfte oder mehr Tage erhöhen die mögliche Arbeitsmenge.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: A) 2.040 Teile
Erklärung:
12 Maschinen produzieren in 5 Stunden insgesamt 2.400 Teile.
Zuerst wird die Leistung einer Maschine pro Stunde bestimmt:
2.400 : 12 : 5 = 40 Teile
In den ersten 2 Stunden arbeiten alle 12 Maschinen:
12 · 2 · 40 = 960 Teile
Danach fallen 3 Maschinen aus. Es arbeiten also noch:
12 − 3 = 9 Maschinen
Diese 9 Maschinen arbeiten noch 3 Stunden:
9 · 3 · 40 = 1.080 Teile
Nun werden beide Produktionsmengen addiert:
960 + 1.080 = 2.040 Teile
Damit ist A) 2.040 Teile richtig.
Merke: Ändern sich die Bedingungen während einer Aufgabe, teile die Rechnung in einzelne Zeitabschnitte und addiere anschließend die Ergebnisse.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: D) 3 Stunden 36 Minuten
Erklärung:
Drei Pumpen leeren in 4 Stunden 2/5 eines Tanks.
Dafür werden insgesamt benötigt:
3 · 4 = 12 Pumpenstunden
Diese 12 Pumpenstunden entsprechen 2/5 des Tanks.
Für den ganzen Tank wären erforderlich:
12 : 2 · 5 = 30 Pumpenstunden
Für die verbleibenden 3/5 des Tanks werden benötigt:
30 · 3/5 = 18 Pumpenstunden
Nun arbeiten fünf Pumpen gleichzeitig:
18 : 5 = 3,6 Stunden
0,6 Stunden werden in Minuten umgerechnet:
0,6 · 60 = 36 Minuten
Damit beträgt die benötigte Zeit:
3 Stunden 36 Minuten
Damit ist D) 3 Stunden 36 Minuten richtig.
Merke: Dezimalstunden müssen für eine Zeitangabe in Stunden und Minuten umgerechnet werden. Dabei gilt: 1 Stunde = 60 Minuten.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: E) 400 Pakete
Erklärung:
Acht Personen verpacken in 6 Stunden insgesamt 480 Pakete.
Zuerst wird die Leistung einer Person pro Stunde berechnet:
480 : 8 : 6 = 10 Pakete
In den ersten 2 Stunden arbeiten alle 8 Personen:
8 · 2 · 10 = 160 Pakete
Danach verlassen zwei Personen das Team. Es bleiben:
8 − 2 = 6 Personen
Diese 6 Personen arbeiten noch 4 Stunden:
6 · 4 · 10 = 240 Pakete
Nun werden beide Mengen addiert:
160 + 240 = 400 Pakete
Damit ist E) 400 Pakete richtig.
Merke: Wenn sich die Anzahl der Arbeitskräfte während der Arbeitszeit verändert, berechnest du die einzelnen Abschnitte getrennt.
Aufgaben 21 bis 30
Aufgabe 21
Richtige Antwort: B) 30
Erklärung:
Gesucht sind 20 % von 150.
Zuerst wird 1 % berechnet:
150 : 100 = 1,5
Nun werden 20 % berechnet:
1,5 · 20 = 30
Damit ist B) 30 richtig.
Merke: Um einen Prozentwert zu berechnen, kannst du den Grundwert zunächst durch 100 teilen und anschließend mit dem Prozentsatz multiplizieren.
Aufgabe 22
Richtige Antwort: C) 12
Erklärung:
Gesucht sind 15 % von 80.
Zuerst wird 1 % berechnet:
80 : 100 = 0,8
Anschließend werden 15 % berechnet:
0,8 · 15 = 12
Damit ist C) 12 richtig.
Merke: Der Prozentwert gibt an, welcher Teil des Grundwertes einem bestimmten Prozentsatz entspricht.
Aufgabe 23
Richtige Antwort: A) 25 %
Erklärung:
Gesucht ist, wie viel Prozent 45 von insgesamt 180 sind.
Zuerst wird berechnet, welcher Anteil auf 1 % entfällt:
180 : 100 = 1,8
Nun wird berechnet, wie oft 1,8 in 45 enthalten ist:
45 : 1,8 = 25
Damit entsprechen 45 genau 25 % von 180.
Damit ist A) 25 % richtig.
Merke: Ist der Prozentsatz gesucht, vergleichst du den Prozentwert mit dem Grundwert.
Aufgabe 24
Richtige Antwort: D) 54 €
Erklärung:
Der ursprüngliche Preis beträgt 72 €. Der Rabatt beträgt 25 %.
Zuerst wird die Höhe des Rabatts berechnet:
72 € : 100 = 0,72 €
0,72 € · 25 = 18 €
Vom ursprünglichen Preis werden 18 € abgezogen:
72 € − 18 € = 54 €
Damit ist D) 54 € richtig.
Merke: Bei einem Rabatt wird zunächst der Rabattbetrag berechnet und anschließend vom ursprünglichen Preis abgezogen.
Aufgabe 25
Richtige Antwort: B) 1.500 m
Erklärung:
30 % einer Strecke entsprechen 450 m. Gesucht ist die gesamte Strecke, also 100 %.
Zuerst wird berechnet, wie viel 1 % entspricht:
450 m : 30 = 15 m
Nun werden 100 % berechnet:
15 m · 100 = 1.500 m
Damit ist die gesamte Strecke 1.500 m lang.
Damit ist B) 1.500 m richtig.
Merke: Wenn der Grundwert gesucht ist, kannst du vom bekannten Prozentwert zunächst auf 1 % und anschließend auf 100 % rechnen.
Aufgabe 26
Richtige Antwort: B) 15 %
Erklärung:
3 von insgesamt 20 Personen wählen Option A.
Zuerst wird der Anteil als Bruch dargestellt:
3/20
Um den Anteil in Prozent umzuwandeln, wird mit 100 multipliziert:
3 : 20 · 100 = 15
Der Anteil beträgt somit 15 %.
Damit ist B) 15 % richtig.
Merke: Einen Anteil kannst du in Prozent umrechnen, indem du den Teil durch das Ganze teilst und das Ergebnis mit 100 multiplizierst.
Aufgabe 27
Richtige Antwort: E) 70
Erklärung:
Gesucht sind 35 % von 200 Personen.
Zuerst wird 1 % berechnet:
200 : 100 = 2
Nun werden 35 % berechnet:
2 · 35 = 70
Damit stimmen 70 Personen zu.
Damit ist E) 70 richtig.
Merke: Bei Prozentaufgaben mit Personen muss das Ergebnis eine sinnvolle Anzahl von Personen ergeben.
Aufgabe 28
Richtige Antwort: C) 13.000
Erklärung:
Die Stadt hat insgesamt 25.000 Einwohner. Davon sind 52 % weiblich.
Zuerst wird 1 % berechnet:
25.000 : 100 = 250
Nun werden 52 % berechnet:
250 · 52 = 13.000
Damit sind 13.000 Einwohner weiblich.
Damit ist C) 13.000 richtig.
Merke: Der Grundwert entspricht 100 %. Der gesuchte Anteil wird mit dem angegebenen Prozentsatz berechnet.
Aufgabe 29
Richtige Antwort: B) 160
Erklärung:
64 entsprechen 40 % des Gesamtwertes. Gesucht sind 100 %.
Zuerst wird berechnet, welcher Wert 1 % entspricht:
64 : 40 = 1,6
Nun werden 100 % berechnet:
1,6 · 100 = 160
Der Gesamtwert beträgt somit 160.
Damit ist B) 160 richtig.
Merke: Wenn ein Prozentwert und der zugehörige Prozentsatz bekannt sind, kannst du damit den Grundwert berechnen.
Aufgabe 30
Richtige Antwort: D) 15 %
Erklärung:
Der Preis steigt von 80 € auf 92 €.
Zuerst wird die absolute Erhöhung berechnet:
92 € − 80 € = 12 €
Nun wird bestimmt, wie viel Prozent diese 12 € vom ursprünglichen Preis von 80 € ausmachen:
12 : 80 · 100 = 15 %
Der Preis ist somit um 15 % gestiegen.
Damit ist D) 15 % richtig.
Merke: Bei einer prozentualen Veränderung wird die Differenz immer auf den ursprünglichen Wert bezogen.
Aufgaben 31 bis 40
Aufgabe 31
Richtige Antwort: D) 130 €
Erklärung:
Der ursprüngliche Preis beträgt 200 €. Der Artikel wird um 35 % reduziert.
Zuerst wird der Rabatt berechnet:
200 € : 100 = 2 €
2 € · 35 = 70 €
Nun wird der Rabatt vom ursprünglichen Preis abgezogen:
200 € − 70 € = 130 €
Damit ist D) 130 € richtig.
Merke: Bei einer Preisreduzierung wird der Prozentwert zunächst berechnet und anschließend vom ursprünglichen Preis abgezogen.
Aufgabe 32
Richtige Antwort: A) 150 €
Erklärung:
Ein Rabatt von 30 € entspricht 20 % des ursprünglichen Preises. Gesucht ist der Grundwert, also 100 %.
Zuerst wird berechnet, wie viel 1 % entspricht:
30 € : 20 = 1,50 €
Nun werden 100 % berechnet:
1,50 € · 100 = 150 €
Der ursprüngliche Preis betrug somit 150 €.
Damit ist A) 150 € richtig.
Merke: Wenn Prozentwert und Prozentsatz bekannt sind, kannst du über 1 % den Grundwert bestimmen.
Aufgabe 33
Richtige Antwort: C) 120 €
Erklärung:
Nach einer Erhöhung um 20 % beträgt der Preis 144 €.
Der neue Preis entspricht damit:
100 % + 20 % = 120 %
Die 144 € entsprechen also 120 % des ursprünglichen Preises.
Zuerst wird 1 % berechnet:
144 € : 120 = 1,20 €
Nun werden 100 % berechnet:
1,20 € · 100 = 120 €
Der Ausgangspreis betrug 120 €.
Damit ist C) 120 € richtig.
Merke: Nach einer Erhöhung um 20 % entspricht der neue Wert 120 % und nicht 100 %.
Aufgabe 34
Richtige Antwort: C) 1.190 €
Erklärung:
Der Nettopreis beträgt 1.000 €. Hinzu kommen 19 % Mehrwertsteuer.
Zuerst wird die Mehrwertsteuer berechnet:
1.000 € : 100 = 10 €
10 € · 19 = 190 €
Nun wird die Mehrwertsteuer zum Nettopreis addiert:
1.000 € + 190 € = 1.190 €
Damit ist C) 1.190 € richtig.
Merke: Der Bruttopreis besteht aus dem Nettopreis zuzüglich Mehrwertsteuer. Bei 19 % Mehrwertsteuer entspricht der Bruttopreis 119 % des Nettopreises.
Aufgabe 35
Richtige Antwort: D) 100 €
Erklärung:
Der Bruttopreis von 119 € enthält bereits 19 % Mehrwertsteuer.
Der Bruttopreis entspricht deshalb 119 % des Nettopreises.
Zuerst wird 1 % berechnet:
119 € : 119 = 1 €
Der Nettopreis entspricht 100 %:
1 € · 100 = 100 €
Damit beträgt der Nettopreis 100 €.
Damit ist D) 100 € richtig.
Merke: Um aus einem Bruttopreis den Nettopreis zu bestimmen, darfst du nicht einfach 19 % vom Bruttopreis abziehen. Der Bruttopreis entspricht bei 19 % Mehrwertsteuer bereits 119 % des Nettopreises.
Aufgabe 36
Richtige Antwort: E) 6 Prozentpunkte
Erklärung:
Der Anteil steigt von 35 % auf 41 %.
Die Veränderung in Prozentpunkten wird durch einfache Subtraktion bestimmt:
41 % − 35 % = 6 Prozentpunkte
Damit ist der Anteil um 6 Prozentpunkte gestiegen.
Damit ist E) 6 Prozentpunkte richtig.
Merke: Prozentpunkte beschreiben die direkte Differenz zwischen zwei Prozentwerten. Ein Anstieg von 35 % auf 41 % entspricht daher 6 Prozentpunkten.
Aufgabe 37
Richtige Antwort: A) 4 % niedriger
Erklärung:
Ein Preis wird zunächst um 20 % erhöht und danach um 20 % gesenkt.
Zur Veranschaulichung kann ein Ausgangspreis von 100 € angenommen werden.
Nach der Erhöhung um 20 %:
100 € · 1,20 = 120 €
Anschließend wird der neue Preis um 20 % gesenkt:
120 € · 0,80 = 96 €
Der Endpreis beträgt somit 96 € statt ursprünglich 100 €.
Die Differenz beträgt:
100 € − 96 € = 4 €
Der Endpreis liegt also 4 % unter dem Ausgangspreis.
Damit ist A) 4 % niedriger richtig.
Merke: Gleich große prozentuale Erhöhungen und Senkungen gleichen sich nicht aus, weil sich die zweite Veränderung auf einen anderen Ausgangswert bezieht.
Aufgabe 38
Richtige Antwort: B) 23,5 %
Erklärung:
Auf einen Preis werden zuerst 10 % und anschließend weitere 15 % Rabatt gewährt.
Zur Veranschaulichung wird ein Ausgangspreis von 100 € angenommen.
Nach 10 % Rabatt bleiben:
100 € · 0,90 = 90 €
Auf diese 90 € werden anschließend weitere 15 % Rabatt gewährt:
90 € · 0,85 = 76,50 €
Vom ursprünglichen Preis von 100 € bleiben somit 76,50 € übrig.
Der Gesamtnachlass beträgt:
100 € − 76,50 € = 23,50 €
Das entspricht 23,5 %.
Damit ist B) 23,5 % richtig.
Merke: Mehrere aufeinanderfolgende Rabatte werden nicht einfach addiert, weil sich jeder weitere Rabatt auf den bereits reduzierten Preis bezieht.
Aufgabe 39
Richtige Antwort: E) 20 %
Erklärung:
Der Preis wird zunächst um 25 % erhöht.
Zur Veranschaulichung wird ein Ausgangspreis von 100 € angenommen:
100 € · 1,25 = 125 €
Nun soll der Preis wieder auf 100 € sinken.
Die notwendige Senkung beträgt:
125 € − 100 € = 25 €
Diese 25 € müssen auf den erhöhten Preis von 125 € bezogen werden:
25 : 125 · 100 = 20 %
Der erhöhte Preis muss also um 20 % gesenkt werden.
Damit ist E) 20 % richtig.
Merke: Nach einer Erhöhung um 25 % genügt eine Senkung um 20 %, um zum Ausgangswert zurückzukehren, weil sich die Senkung auf den höheren Wert bezieht.
Aufgabe 40
Richtige Antwort: E) 242,76 €
Erklärung:
Der Nettopreis beträgt zunächst 240 €. Davon werden 15 % Rabatt abgezogen.
Zuerst wird der Rabatt berechnet:
240 € : 100 = 2,40 €
2,40 € · 15 = 36 €
Der rabattierte Nettopreis beträgt:
240 € − 36 € = 204 €
Auf diesen Betrag werden anschließend 19 % Mehrwertsteuer berechnet:
204 € : 100 = 2,04 €
2,04 € · 19 = 38,76 €
Nun wird die Mehrwertsteuer zum rabattierten Nettopreis addiert:
204 € + 38,76 € = 242,76 €
Damit ist E) 242,76 € richtig.
Merke: Bei mehrstufigen Prozentaufgaben muss die Reihenfolge beachtet werden. Hier wird zuerst der Rabatt vom Nettopreis abgezogen und erst danach die Mehrwertsteuer auf den reduzierten Nettopreis berechnet.