Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: A) 16
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
1 – 4 – 7 – 10 – 13 – ?
Betrachte die Abstände zwischen den Zahlen:
1 → 4 = +3
4 → 7 = +3
7 → 10 = +3
10 → 13 = +3
Die Zahlen werden also immer um 3 erhöht.
Daher gilt:
13 + 3 = 16
Damit ist A) 16 richtig.
Merke: Prüfe bei Zahlenreihen zuerst, ob zwischen allen Zahlen derselbe Abstand liegt.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: B) 63
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
35 – 42 – 49 – 56 – ?
Die Abstände betragen jeweils:
35 → 42 = +7
42 → 49 = +7
49 → 56 = +7
Die nächste Zahl erhältst du daher durch:
56 + 7 = 63
Damit ist B) 63 richtig.
Merke: Bleibt der Abstand konstant, wird dieselbe Addition oder Subtraktion bis zum Ende der Reihe fortgesetzt.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: A) 50
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
99 – 92 – 85 – 78 – 71 – 64 – 57 – ?
Betrachte die Abstände:
99 → 92 = −7
92 → 85 = −7
85 → 78 = −7
78 → 71 = −7
71 → 64 = −7
64 → 57 = −7
Es werden also jeweils 7 abgezogen.
Daher:
57 − 7 = 50
Damit ist A) 50 richtig.
Merke: Eine Zahlenreihe kann auch durch eine gleichbleibende Subtraktion aufgebaut sein.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: E) 4
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
324 – 108 – 36 – 12 – ?
Jede Zahl wird durch 3 geteilt:
324 : 3 = 108
108 : 3 = 36
36 : 3 = 12
Die Regel wird fortgesetzt:
12 : 3 = 4
Damit ist E) 4 richtig.
Merke: Werden die Zahlen schnell kleiner, solltest du neben Subtraktionen auch eine regelmäßige Division prüfen.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: B) 256
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
16 – 32 – 64 – 128 – ?
Jede Zahl wird verdoppelt:
16 · 2 = 32
32 · 2 = 64
64 · 2 = 128
Daher:
128 · 2 = 256
Damit ist B) 256 richtig.
Merke: Werden die Zahlen regelmäßig vervielfacht, liegt häufig eine Multiplikationsregel vor.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: D) 21
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
1 – 3 – 6 – 10 – 15 – ?
Betrachte die Abstände:
1 → 3 = +2
3 → 6 = +3
6 → 10 = +4
10 → 15 = +5
Die Abstände werden jeweils um 1 größer.
Als Nächstes muss daher 6 addiert werden:
15 + 6 = 21
Damit ist D) 21 richtig.
Merke: Wenn die Abstände nicht gleich sind, prüfe, ob die Abstände selbst einer einfachen Zahlenfolge folgen.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: C) 64
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
1 – 4 – 9 – 16 – 25 – 36 – 49 – ?
Die Zahlen entsprechen aufeinanderfolgenden Quadratzahlen:
1 = 1²
4 = 2²
9 = 3²
16 = 4²
25 = 5²
36 = 6²
49 = 7²
Die nächste Quadratzahl ist:
8² = 64
Damit ist C) 64 richtig.
Merke: Bekannte Zahlenfolgen wie Quadratzahlen können bei Zahlenreihen direkt als Regel verwendet werden.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: C) 26
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
9 – 11 – 14 – 16 – 19 – 21 – 24 – ?
Betrachte die Abstände:
9 → 11 = +2
11 → 14 = +3
14 → 16 = +2
16 → 19 = +3
19 → 21 = +2
21 → 24 = +3
Es wechseln sich also die Rechenschritte +2 und +3 ab.
Als Nächstes folgt wieder +2:
24 + 2 = 26
Damit ist C) 26 richtig.
Merke: Wenn kein gleichbleibender Abstand vorliegt, prüfe, ob sich zwei Rechenregeln regelmäßig abwechseln.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: D) 10
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
21 – 16 – 19 – 14 – 17 – 12 – 15 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
21 → 16 = −5
16 → 19 = +3
19 → 14 = −5
14 → 17 = +3
17 → 12 = −5
12 → 15 = +3
Die Rechenregeln −5 und +3 wechseln sich ab.
Nach +3 folgt wieder −5:
15 − 5 = 10
Damit ist D) 10 richtig.
Merke: Wechselnde Rechenregeln müssen über die gesamte Zahlenreihe hinweg regelmäßig wiederkehren.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: E) 6
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
0 – 9 – 1 – 8 – 2 – 7 – 3 – ?
Hier werden zwei Zahlenreihen miteinander verzahnt.
Die erste Teilreihe lautet:
0 – 1 – 2 – 3
Sie steigt jeweils um 1.
Die zweite Teilreihe lautet:
9 – 8 – 7 – ?
Sie fällt jeweils um 1.
Daher folgt:
7 − 1 = 6
Die vollständige Folge lautet also:
0 – 9 – 1 – 8 – 2 – 7 – 3 – 6
Damit ist E) 6 richtig.
Merke: Wenn eine Zahlenreihe auf den ersten Blick unregelmäßig wirkt, prüfe die Zahlen an jeder zweiten Position. Häufig sind zwei eigenständige Reihen miteinander verzahnt.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: E) 11
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
0 – 5 – 3 – 8 – 6 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
0 → 5 = +5
5 → 3 = −2
3 → 8 = +5
8 → 6 = −2
Die Rechenregeln +5 und −2 wechseln sich ab.
Als Nächstes folgt wieder +5:
6 + 5 = 11
Damit ist E) 11 richtig.
Merke: Prüfe bei wechselnden Abständen, ob sich zwei feste Rechenoperationen regelmäßig abwechseln.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: B) 39
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
11 – 22 – 15 – 30 – 23 – 46 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
11 · 2 = 22
22 − 7 = 15
15 · 2 = 30
30 − 7 = 23
23 · 2 = 46
Die Rechenregeln · 2 und −7 wechseln sich ab.
Als Nächstes folgt daher:
46 − 7 = 39
Damit ist B) 39 richtig.
Merke: In Zahlenreihen können sich unterschiedliche Rechenarten wie Multiplikation und Subtraktion regelmäßig abwechseln.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: D) 28
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
14 – 7 – 28 – 14 – 56 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
14 : 2 = 7
7 · 4 = 28
28 : 2 = 14
14 · 4 = 56
Die Rechenregeln : 2 und · 4 wechseln sich ab.
Als Nächstes folgt wieder die Division durch 2:
56 : 2 = 28
Damit ist D) 28 richtig.
Merke: Wenn die Zahlen abwechselnd kleiner und deutlich größer werden, lohnt sich die Prüfung einer wechselnden Multiplikations- und Divisionsregel.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: C) 61
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
2 – 5 – 10 – 13 – 26 – 29 – 58 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
2 + 3 = 5
5 · 2 = 10
10 + 3 = 13
13 · 2 = 26
26 + 3 = 29
29 · 2 = 58
Die Rechenregeln +3 und · 2 wechseln sich ab.
Als Nächstes folgt wieder +3:
58 + 3 = 61
Damit ist C) 61 richtig.
Merke: Eine regelmäßige Kombination aus Addition und Multiplikation kann eine Zahlenreihe erzeugen, die auf den ersten Blick ungleichmäßig wirkt.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: B) 49
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
3 – 4 – 4 – 6 – 12 – 15 – 45 – ?
Hier wechseln sich Addition und Multiplikation ab. Dabei erhöht sich die verwendete Zahl jeweils:
3 + 1 = 4
4 · 1 = 4
4 + 2 = 6
6 · 2 = 12
12 + 3 = 15
15 · 3 = 45
Als Nächstes wird 4 addiert:
45 + 4 = 49
Damit ist B) 49 richtig.
Merke: Bei komplexeren Zahlenreihen können sich nicht nur die Rechenarten, sondern auch die verwendeten Zahlen nach einer eigenen Regel verändern.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: D) 40
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
4 – 7 – 10 – 14 – 18 – 23 – 28 – 34 – ?
Betrachte die Abstände:
4 → 7 = +3
7 → 10 = +3
10 → 14 = +4
14 → 18 = +4
18 → 23 = +5
23 → 28 = +5
28 → 34 = +6
Jeder Abstand wird also zweimal verwendet:
+3, +3, +4, +4, +5, +5, +6, …
Als Nächstes folgt nochmals +6:
34 + 6 = 40
Damit ist D) 40 richtig.
Merke: Prüfe auch, ob sich wachsende Abstände jeweils mehrfach wiederholen.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: E) 45
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
5 – 11 – 18 – 26 – 35 – ?
Betrachte die Abstände:
5 → 11 = +6
11 → 18 = +7
18 → 26 = +8
26 → 35 = +9
Die Abstände werden jeweils um 1 größer.
Als Nächstes folgt +10:
35 + 10 = 45
Damit ist E) 45 richtig.
Merke: Steigen die Abstände regelmäßig an, musst du die Regel der Abstände fortsetzen.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: D) 34
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
83 – 73 – 64 – 56 – 49 – 43 – 38 – ?
Betrachte die Abstände:
83 → 73 = −10
73 → 64 = −9
64 → 56 = −8
56 → 49 = −7
49 → 43 = −6
43 → 38 = −5
Die abgezogenen Zahlen werden jeweils um 1 kleiner.
Als Nächstes werden 4 abgezogen:
38 − 4 = 34
Damit ist D) 34 richtig.
Merke: Auch bei fallenden Zahlenreihen können sich die Abstände regelmäßig verändern.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: A) 66
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
241 – 201 – 166 – 136 – 111 – 91 – 76 – ?
Betrachte die Abstände:
241 → 201 = −40
201 → 166 = −35
166 → 136 = −30
136 → 111 = −25
111 → 91 = −20
91 → 76 = −15
Die abgezogenen Werte werden jeweils um 5 kleiner.
Als Nächstes werden daher 10 abgezogen:
76 − 10 = 66
Damit ist A) 66 richtig.
Merke: Sind die Abstände selbst regelmäßig aufgebaut, muss diese zweite Zahlenfolge fortgesetzt werden.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: A) 40
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
4 – 10 – 14 – 19 – 25 – 29 – 34 – ?
Betrachte die Abstände:
4 → 10 = +6
10 → 14 = +4
14 → 19 = +5
19 → 25 = +6
25 → 29 = +4
29 → 34 = +5
Die Abstände wiederholen sich also in der Folge:
+6, +4, +5, +6, +4, +5, …
Als Nächstes folgt wieder +6:
34 + 6 = 40
Damit ist A) 40 richtig.
Merke: Manche Zahlenreihen verwenden nicht nur zwei, sondern drei oder mehr wiederkehrende Rechenschritte.
Aufgaben 21 bis 30
Aufgabe 21
Richtige Antwort: E) 23
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
55 – 59 – 62 – 31 – 35 – 38 – 19 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
55 + 4 = 59
59 + 3 = 62
62 : 2 = 31
31 + 4 = 35
35 + 3 = 38
38 : 2 = 19
Es wiederholt sich also die Folge:
+4, +3, : 2
Als Nächstes folgt wieder +4:
19 + 4 = 23
Damit ist E) 23 richtig.
Merke: Bei längeren Zahlenreihen können sich drei verschiedene Rechenoperationen regelmäßig wiederholen.
Aufgabe 22
Richtige Antwort: E) 20
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
43 – 47 – 50 – 25 – 29 – 32 – 16 – ?
Auch hier wiederholt sich dieselbe Folge von Rechenschritten:
43 + 4 = 47
47 + 3 = 50
50 : 2 = 25
25 + 4 = 29
29 + 3 = 32
32 : 2 = 16
Als Nächstes folgt wieder +4:
16 + 4 = 20
Damit ist E) 20 richtig.
Merke: Hast du eine wiederkehrende Folge von Rechenschritten erkannt, prüfe sie an mehreren Stellen der Reihe, bevor du sie fortsetzt.
Aufgabe 23
Richtige Antwort: A) 6
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
73 – 75 – 78 – 26 – 13 – 15 – 18 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
73 + 2 = 75
75 + 3 = 78
78 : 3 = 26
26 : 2 = 13
13 + 2 = 15
15 + 3 = 18
Die Rechenfolge lautet also:
+2, +3, : 3, : 2
Nach +3 folgt wieder die Division durch 3:
18 : 3 = 6
Damit ist A) 6 richtig.
Merke: Bei komplexeren Reihen kann sich ein ganzer Block aus mehreren unterschiedlichen Rechenoperationen wiederholen.
Aufgabe 24
Richtige Antwort: B) 15
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
74 – 72 – 36 – 34 – 17 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
74 − 2 = 72
72 : 2 = 36
36 − 2 = 34
34 : 2 = 17
Die Rechenregeln −2 und : 2 wechseln sich ab.
Als Nächstes folgt wieder −2:
17 − 2 = 15
Damit ist B) 15 richtig.
Merke: Wenn sich Subtraktion und Division abwechseln, können die Zahlen sehr unterschiedlich stark abnehmen. Entscheidend ist die regelmäßige Abfolge der Rechenschritte.
Aufgabe 25
Richtige Antwort: C) 300
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
500 – 50 – 40 – 400 – 40 – 30 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
500 : 10 = 50
50 − 10 = 40
40 · 10 = 400
400 : 10 = 40
40 − 10 = 30
Die Rechenfolge lautet:
: 10, −10, · 10
Als Nächstes folgt wieder die Multiplikation mit 10:
30 · 10 = 300
Damit ist C) 300 richtig.
Merke: Achte genau darauf, ob dieselbe Zahl bei unterschiedlichen Rechenarten verwendet wird. Hier wird jeweils mit 10 gerechnet.
Aufgabe 26
Richtige Antwort: C) 1
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
5.040 – 720 – 120 – 24 – 6 – 2 – 1 – ?
Die Zahlen werden nacheinander durch kleiner werdende natürliche Zahlen geteilt:
5.040 : 7 = 720
720 : 6 = 120
120 : 5 = 24
24 : 4 = 6
6 : 3 = 2
2 : 2 = 1
Als Nächstes wird durch 1 geteilt:
1 : 1 = 1
Damit ist C) 1 richtig.
Merke: Auch der Divisor selbst kann einer Zahlenfolge folgen. Hier werden nacheinander 7, 6, 5, 4, 3, 2 und 1 verwendet.
Aufgabe 27
Richtige Antwort: C) 720
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
1 – 1 – 2 – 6 – 24 – 120 – ?
Die Zahlen werden mit aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen multipliziert:
1 · 1 = 1
1 · 2 = 2
2 · 3 = 6
6 · 4 = 24
24 · 5 = 120
Als Nächstes wird mit 6 multipliziert:
120 · 6 = 720
Damit ist C) 720 richtig.
Merke: Diese Folge entspricht den Fakultäten. Die Multiplikatoren steigen jeweils um 1.
Aufgabe 28
Richtige Antwort: A) 144
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
13 – 21 – 34 – 55 – 89 – ?
Ab der dritten Zahl entsteht jede Zahl durch Addition der beiden vorherigen Zahlen:
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
Daher gilt als Nächstes:
55 + 89 = 144
Damit ist A) 144 richtig.
Merke: Bei manchen Zahlenreihen wird die nächste Zahl nicht durch eine feste Rechenoperation mit nur einer Zahl gebildet, sondern aus mehreren vorherigen Zahlen.
Aufgabe 29
Richtige Antwort: D) 34
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – ?
Auch hier entsteht jede neue Zahl durch Addition der beiden vorherigen Zahlen:
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
Die nächste Zahl lautet daher:
13 + 21 = 34
Damit ist D) 34 richtig.
Merke: Diese bekannte Zahlenfolge wird als Fibonacci-Folge bezeichnet. Jede Zahl ergibt sich aus der Summe der beiden vorherigen Zahlen.
Aufgabe 30
Richtige Antwort: B) 12
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
11 – 15 – 18 – 9 – 13 – 16 – 8 – ?
Betrachte die Rechenschritte:
11 + 4 = 15
15 + 3 = 18
18 : 2 = 9
9 + 4 = 13
13 + 3 = 16
16 : 2 = 8
Die Rechenfolge wiederholt sich:
+4, +3, : 2
Als Nächstes folgt wieder +4:
8 + 4 = 12
Damit ist B) 12 richtig.
Merke: Wiederkehrende Rechenblöcke können auch nach mehreren Wiederholungen zuverlässig auf die nächste Zahl übertragen werden.
Aufgaben 31 bis 40
Aufgabe 31
Richtige Antwort: E) −144
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
13 – −21 – 34 – −55 – 89 – ?
Betrachtet man zunächst die Beträge der Zahlen, ergibt sich:
13 – 21 – 34 – 55 – 89 – ?
Jede Zahl entsteht aus der Summe der beiden vorherigen Beträge:
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
55 + 89 = 144
Zusätzlich wechseln sich positive und negative Vorzeichen ab:
+13, −21, +34, −55, +89, …
Die nächste Zahl muss daher negativ sein:
−144
Damit ist E) −144 richtig.
Merke: Bei Zahlenreihen mit positiven und negativen Zahlen solltest du Zahlenwerte und Vorzeichen zunächst getrennt betrachten.
Aufgabe 32
Richtige Antwort: C) 221
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
0 – 17 – 17 – 34 – 51 – 85 – 136 – ?
Ab der dritten Zahl ergibt sich jede Zahl aus der Summe der beiden vorherigen Zahlen:
0 + 17 = 17
17 + 17 = 34
17 + 34 = 51
34 + 51 = 85
51 + 85 = 136
Als Nächstes gilt:
85 + 136 = 221
Damit ist C) 221 richtig.
Merke: Prüfe bei Zahlenreihen auch, ob eine Zahl aus mehreren vorherigen Zahlen gebildet wird.
Aufgabe 33
Richtige Antwort: A) 59
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
1 – 3 – 6 – 11 – 18 – 29 – 42 – ?
Betrachte die Abstände:
1 → 3 = +2
3 → 6 = +3
6 → 11 = +5
11 → 18 = +7
18 → 29 = +11
29 → 42 = +13
Die addierten Zahlen sind aufeinanderfolgende Primzahlen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, …
Die nächste Primzahl ist 17.
Daher:
42 + 17 = 59
Damit ist A) 59 richtig.
Merke: Auch bekannte Zahlenfolgen wie Primzahlen können als Abstände einer Zahlenreihe verwendet werden.
Aufgabe 34
Richtige Antwort: E) 406
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
28 – 34 – 49 – 70 – 106 – 163 – 256 – ?
Zunächst werden die Abstände betrachtet:
28 → 34 = +6
34 → 49 = +15
49 → 70 = +21
70 → 106 = +36
106 → 163 = +57
163 → 256 = +93
Die Abstände bilden selbst eine Zahlenreihe:
6 – 15 – 21 – 36 – 57 – 93
Dabei entsteht ab dem dritten Abstand jeder Wert aus der Summe der beiden vorherigen:
6 + 15 = 21
15 + 21 = 36
21 + 36 = 57
36 + 57 = 93
Der nächste Abstand beträgt:
57 + 93 = 150
Damit ergibt sich:
256 + 150 = 406
Damit ist E) 406 richtig.
Merke: Bei schwierigen Zahlenreihen lohnt es sich, aus den Abständen eine eigene Zahlenreihe zu bilden und deren Regel zu untersuchen.
Aufgabe 35
Richtige Antwort: A) 265
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
4 – 7 – 12 – 21 – 38 – 71 – 136 – ?
Betrachte die Abstände:
4 → 7 = +3
7 → 12 = +5
12 → 21 = +9
21 → 38 = +17
38 → 71 = +33
71 → 136 = +65
Die Abstände lauten also:
3 – 5 – 9 – 17 – 33 – 65
Jeder neue Abstand ergibt sich aus dem vorherigen Abstand mal 2 minus 1:
3 · 2 − 1 = 5
5 · 2 − 1 = 9
9 · 2 − 1 = 17
17 · 2 − 1 = 33
33 · 2 − 1 = 65
Der nächste Abstand beträgt:
65 · 2 − 1 = 129
Damit:
136 + 129 = 265
Damit ist A) 265 richtig.
Merke: Wenn sich die Abstände stark vergrößern, prüfe, ob auch für die Abstände eine Multiplikationsregel gilt.
Aufgabe 36
Richtige Antwort: D) 385
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
4 – 7 – 13 – 25 – 49 – 97 – 193 – ?
Jede Zahl wird verdoppelt und anschließend 1 abgezogen:
4 · 2 − 1 = 7
7 · 2 − 1 = 13
13 · 2 − 1 = 25
25 · 2 − 1 = 49
49 · 2 − 1 = 97
97 · 2 − 1 = 193
Daher:
193 · 2 − 1 = 385
Damit ist D) 385 richtig.
Merke: Prüfe bei stark wachsenden Reihen, ob Multiplikation mit einer anschließenden Addition oder Subtraktion kombiniert wird.
Aufgabe 37
Richtige Antwort: C) 450
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
2 – 5 – 10 – 16 – 64 – 73 – 438 – ?
Hier wechseln sich Addition und Multiplikation ab.
Die Additionen steigen jeweils um 3:
2 + 3 = 5
10 + 6 = 16
64 + 9 = 73
Die Multiplikatoren steigen jeweils um 2:
5 · 2 = 10
16 · 4 = 64
73 · 6 = 438
Als Nächstes folgt wieder eine Addition. Nach +3, +6 und +9 folgt:
+12
Also:
438 + 12 = 450
Damit ist C) 450 richtig.
Merke: Bei komplexen Wechselregeln können sowohl die Rechenart als auch die verwendeten Zahlen einer eigenen Regel folgen.
Aufgabe 38
Richtige Antwort: B) 792
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
64 – 96 – 192 – 180 – 270 – 540 – 528 – ?
Es wiederholt sich ein Block aus drei Rechenschritten:
64 · 1,5 = 96
96 · 2 = 192
192 − 12 = 180
Danach beginnt derselbe Block erneut:
180 · 1,5 = 270
270 · 2 = 540
540 − 12 = 528
Als Nächstes folgt wieder die Multiplikation mit 1,5:
528 · 1,5 = 792
Damit ist B) 792 richtig.
Merke: Wenn sich mehrere Rechenschritte regelmäßig wiederholen, solltest du die Zahlenreihe in gleich große Blöcke zerlegen.
Aufgabe 39
Richtige Antwort: D) 93
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
37 – 28 – 28 – 20 – 40 – 33 – 99 – ?
Es wechseln sich Subtraktionen und Multiplikationen ab.
Die Subtraktionen werden jeweils um 1 kleiner:
37 − 9 = 28
28 − 8 = 20
40 − 7 = 33
Die Multiplikatoren steigen jeweils um 1:
28 · 1 = 28
20 · 2 = 40
33 · 3 = 99
Als Nächstes folgt wieder eine Subtraktion. Nach −9, −8 und −7 folgt:
−6
Also:
99 − 6 = 93
Damit ist D) 93 richtig.
Merke: Bei wechselnden Rechenarten können zwei voneinander unabhängige Zahlenfolgen für die verwendeten Rechenwerte bestehen.
Aufgabe 40
Richtige Antwort: B) 2.017
Erklärung:
Die Zahlenreihe lautet:
33 – 56 – 90 – 179 – 325 – 594 – 1.098 – ?
Ab der vierten Zahl ergibt sich jede Zahl aus der Summe der drei vorherigen Zahlen:
33 + 56 + 90 = 179
56 + 90 + 179 = 325
90 + 179 + 325 = 594
179 + 325 + 594 = 1.098
Für die nächste Zahl werden wieder die drei unmittelbar vorherigen Zahlen addiert:
325 + 594 + 1.098 = 2.017
Damit ist B) 2.017 richtig.
Merke: Bei anspruchsvollen Zahlenreihen kann die nächste Zahl auch aus drei oder mehr vorherigen Werten gebildet werden.