Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: C) Pleuelstange
Erklärung:
Die Pleuelstange verbindet den Kolben mit der Kurbelwelle.
Der Kolben bewegt sich im Zylinder vor und zurück. Diese geradlinige Bewegung wird über die Pleuelstange auf die Kurbelwelle übertragen und dort in eine Drehbewegung umgesetzt.
Damit ist C) Pleuelstange richtig.
Merke: Die Pleuelstange verbindet Kolben und Kurbelwelle und überträgt die geradlinige Kolbenbewegung auf den Kurbeltrieb.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: B) Hammer B
Erklärung:
Entscheidend ist hier nicht nur die Schlagkraft, sondern auch die Fläche, auf die diese Kraft wirkt.
Für die Kraft pro Flächeneinheit gilt:
Kraft pro Fläche = Kraft : Fläche
Bei gleicher Schlagkraft entsteht die größte Belastung dort, wo die wirksame Fläche am kleinsten ist.
Hammer B besitzt die kleinste beziehungsweise spitzeste Schlagfläche.
Dadurch wirkt dieselbe Kraft auf eine kleinere Fläche und die Kraft pro Flächeneinheit ist am größten.
Damit ist B) Hammer B richtig.
Merke: Je kleiner die Fläche bei gleicher Kraft ist, desto größer ist die Kraftwirkung pro Flächeneinheit.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: B) Haken B
Erklärung:
Bei einer Hebevorrichtung sollte die Last möglichst günstig in den Haken eingeleitet werden.
Bei Haken B verläuft die Zugrichtung weitgehend senkrecht über dem belasteten Bereich des Hakens. Dadurch wird die Last günstiger aufgenommen und es entsteht eine geringere zusätzliche Biegebeanspruchung.
Bei Haken A wirkt die Zugkraft stärker seitlich versetzt.
Haken B ist deshalb für die dargestellte Belastung zweckmäßiger.
Damit ist B) Haken B richtig.
Merke: Kräfte sollten möglichst geradlinig und ohne unnötigen seitlichen Versatz in ein Bauteil eingeleitet werden.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: A) Pfosten A
Erklärung:
Für einen sicheren Stand ist vor allem die Größe der Auflagefläche entscheidend.
Pfosten A besitzt unten die breiteste Standfläche.
Pfosten B und C laufen dagegen nach unten deutlich schmaler beziehungsweise spitz zu. Dadurch ist ihre Auflagefläche kleiner und sie können leichter kippen oder in den Untergrund einsinken.
Damit steht Pfosten A am sichersten.
Damit ist A) Pfosten A richtig.
Merke: Eine größere Standfläche verbessert in der Regel die Standfestigkeit.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: A) A
Erklärung:
Für einen sicheren Stand sind vor allem eine breite Auflagefläche und ein möglichst günstiger Schwerpunkt entscheidend.
Figur A besitzt eine breite Basis und wird nach oben schmaler.
Dadurch liegt der Schwerpunkt vergleichsweise günstig über einer großen Standfläche.
Die anderen Figuren besitzen entweder eine kleinere Auflagefläche oder eine ungünstigere Gewichtsverteilung.
Damit hat Figur A den sichersten Stand.
Damit ist A) A richtig.
Merke: Ein Körper steht besonders stabil, wenn seine Standfläche breit und sein Schwerpunkt möglichst niedrig liegt.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: B) B
Erklärung:
Die Belastbarkeit eines Regals hängt wesentlich davon ab, wie die waagerechte Ablage abgestützt wird.
Eine diagonale Strebe bildet zusammen mit Wand und Ablage ein Dreieck. Dreiecke sind besonders formstabil.
Bei Konstruktion B reicht die diagonale Strebe weit nach außen und stützt dadurch einen großen Teil der Ablage ab.
Die entstehende Dreieckskonstruktion kann die Last deshalb besonders günstig in die Wand ableiten.
Damit ist B) B richtig.
Merke: Eine weit außen angreifende Diagonalstrebe verbessert die Abstützung einer waagerechten Last.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: A) 500 N
Erklärung:
Die Last besitzt eine Masse von 100 kg.
Im Abschnitt wird vereinfachend mit
g ≈ 10 m/s²
gerechnet.
Die Gewichtskraft beträgt daher:
100 kg · 10 m/s² = 1.000 N
Der Lastarm ist 2 cm lang.
Der Kraftarm ist doppelt so lang:
2 · 2 cm = 4 cm
Für das Hebelgleichgewicht gilt:
Lastkraft · Lastarm = Kraft · Kraftarm
Also:
1.000 N · 2 cm = F · 4 cm
Nach F umgestellt:
F = 2.000 : 4
F = 500 N
Damit ist A) 500 N richtig.
Merke: Beim Hebel gilt: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: A) A
Erklärung:
Die orange Fläche stellt die Platte des Schwungrades dar. Der dicke rote Balken kennzeichnet das zusätzliche Gewicht.
Für die Wirkung eines Schwungrades ist entscheidend, in welchem Abstand sich die Masse von der Drehachse befindet.
Je weiter außen eine Masse angeordnet ist, desto größer ist ihr Einfluss auf das Trägheitsmoment.
Bei Schwungrad A befindet sich das zusätzliche Gewicht am weitesten von der Drehachse entfernt.
Bei B liegt das Gewicht näher an der Achse und bei C noch weiter innen.
Schwungrad A besitzt deshalb bei gleicher Zusatzmasse die günstigste Massenverteilung für die Schwungradwirkung.
Damit ist A) A richtig.
Merke: Je weiter eine Masse von der Drehachse eines Schwungrades entfernt liegt, desto stärker trägt sie zum Trägheitsmoment bei.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: A) 333,33 N
Erklärung:
Die Masse der Last beträgt 100 kg.
Die Gewichtskraft beträgt vereinfacht:
100 kg · 10 m/s² = 1.000 N
Der Lastarm ist 2 cm lang.
Der Kraftarm ist dreimal so lang:
3 · 2 cm = 6 cm
Für das Hebelgleichgewicht gilt:
1.000 N · 2 cm = F · 6 cm
Nach F umgestellt:
F = 2.000 : 6
F ≈ 333,33 N
Damit ist A) 333,33 N richtig.
Merke: Wird der Kraftarm länger, wird für dieselbe Hebelwirkung weniger Kraft benötigt.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: B) Nur die erste Kugel bewegt sich nach links
Erklärung:
Die Anordnung entspricht dem Prinzip eines Newton-Pendels.
Kugel 10 trifft von rechts auf Kugel 9.
Der Impuls wird durch die aneinanderliegenden Kugeln weitergegeben. Bei idealisierten gleich schweren Kugeln bewegt sich deshalb nicht die gesamte Kugelreihe gemeinsam.
Stattdessen verlässt auf der gegenüberliegenden Seite eine Kugel die Reihe.
Da Kugel 10 von rechts nach links auftrifft, bewegt sich die äußerste Kugel auf der linken Seite, also Kugel 1, nach links.
Damit ist B) Nur die erste Kugel bewegt sich nach links richtig.
Merke: Beim Newton-Pendel wird der Impuls durch die mittleren Kugeln übertragen, sodass sich auf der gegenüberliegenden Seite eine entsprechende Anzahl von Kugeln bewegt.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: A) 185 N
Erklärung:
Die Last besitzt eine Masse von 74 kg.
Vereinfacht wird mit
g ≈ 10 m/s²
gerechnet.
Damit beträgt die Gewichtskraft:
74 kg · 10 m/s² = 740 N
Der Lastarm ist 3,8 m lang.
Der Kraftarm ist viermal so lang:
4 · 3,8 m = 15,2 m
Für das Hebelgleichgewicht gilt:
Lastkraft · Lastarm = Kraft · Kraftarm
Also:
740 N · 3,8 m = F · 15,2 m
Da der Kraftarm viermal so lang wie der Lastarm ist, kann auch direkt gerechnet werden:
740 N : 4 = 185 N
Damit ist A) 185 N richtig.
Merke: Ist der Kraftarm viermal so lang wie der Lastarm, wird nur ein Viertel der Lastkraft benötigt.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: C) kein Unterschied
Erklärung:
Die beiden Pendel besitzen in der Abbildung die gleiche Pendellänge.
Für die Schwingungsdauer eines idealen Pendels ist bei kleinen Auslenkungen vor allem die Länge des Pendels entscheidend.
Die Masse des Pendelkörpers hat dagegen keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer.
Da beide Pendel gleich lang sind, besitzen sie auch dieselbe Schwingungsdauer.
Damit ist C) kein Unterschied richtig.
Merke: Bei einem idealen Fadenpendel hängt die Schwingungsdauer von der Pendellänge und nicht von der Masse des Pendelkörpers ab.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: B) B
Erklärung:
Solange die Kugel auf ihrer Kreisbahn gehalten wird, wirkt eine Kraft zum Mittelpunkt der Kreisbewegung.
Wird die Kugel am markierten Punkt losgelassen, fällt diese nach innen gerichtete Kraft weg.
Die Kugel bewegt sich deshalb zunächst in der Richtung weiter, die sie im Moment des Loslassens hatte.
Diese Richtung verläuft tangential zur Kreisbahn.
Am dargestellten Loslasspunkt zeigt die Tangente senkrecht nach unten.
Das entspricht Richtung B.
Damit ist B) B richtig.
Merke: Wird ein Körper aus einer Kreisbewegung freigegeben, bewegt er sich zunächst tangential zur bisherigen Kreisbahn weiter.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: B) B
Erklärung:
Gesucht ist eine Brückenkonstruktion, mit der eine möglichst große Entfernung ohne Zwischenpfeiler überbrückt werden kann.
Konstruktion B stellt eine Hängebrücke dar.
Bei einer Hängebrücke wird die Fahrbahn über senkrechte Hänger an großen Tragseilen aufgehängt. Die Last wird über diese Seile zu den hohen Pylonen und weiter zu den Verankerungen geleitet.
Dadurch lassen sich sehr große Spannweiten zwischen den Hauptpfeilern realisieren.
Damit ist B) B richtig.
Merke: Hängebrücken eignen sich besonders für sehr große Spannweiten ohne Zwischenpfeiler.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: A) A
Erklärung:
Das Wasser strömt von rechts nach links.
Die Seilfähre ist schräg zur Strömungsrichtung ausgerichtet und über ein Seil mit den Befestigungspunkten am Ufer verbunden.
Durch die schräge Stellung wirkt die Strömung nicht nur seitlich auf die Fähre. Ein Teil der Strömungskraft wird in eine Bewegung entlang des gespannten Seilsystems umgesetzt.
Bei der dargestellten Stellung bewegt sich die Fähre nach oben in Richtung A.
Damit ist A) A richtig.
Merke: Eine Seilfähre nutzt die Strömung des Wassers. Durch die schräge Stellung des Bootes entsteht eine Kraftkomponente, die die Fähre quer zum Fluss bewegt.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: D) 0,75 m
Erklärung:
Für eine Schraubenfeder gilt das Hookesche Gesetz:
F = D · s
Dabei ist:
F = Kraft
D = Federkonstante
s = Ausdehnung
Gegeben sind:
F = 48 N
D = 64 N/m
Gesucht ist s:
s = F : D
s = 48 : 64
s = 0,75 m
Damit ist D) 0,75 m richtig.
Merke: Bei einer Feder gilt innerhalb des elastischen Bereichs: Ausdehnung = Kraft : Federkonstante.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: A) Richtung A
Erklärung:
Der Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit in Fahrtrichtung nach links.
Die Flasche bewegt sich vor dem Herausfallen mit derselben horizontalen Geschwindigkeit wie der Zug.
Wenn sie aus dem Zug fällt, verliert sie diese Geschwindigkeit nicht plötzlich. Sie bewegt sich aufgrund ihrer Trägheit weiterhin nach links.
Gleichzeitig wird sie durch die Schwerkraft nach unten beschleunigt.
Aus Sicht eines Beobachters am Boden entsteht deshalb eine gekrümmte Flugbahn nach links unten.
Diese Flugbahn zeigt Richtung A.
Damit ist A) Richtung A richtig.
Merke: Ein fallender Gegenstand behält zunächst seine horizontale Geschwindigkeit bei und wird gleichzeitig durch die Schwerkraft nach unten beschleunigt.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: A) 2.500 N
Erklärung:
Die Last besitzt eine Masse von 1.250 kg.
Mit
g ≈ 10 m/s²
ergibt sich eine Gewichtskraft von:
1.250 kg · 10 m/s² = 12.500 N
Der Kraftarm ist fünfmal so lang wie der Lastarm.
Damit muss die benötigte Kraft nur ein Fünftel der Lastkraft betragen:
12.500 N : 5 = 2.500 N
Alternativ über das Hebelgesetz:
12.500 N · 12,2 m = F · 61 m
F = 2.500 N
Damit ist A) 2.500 N richtig.
Merke: Ist der Kraftarm fünfmal so lang wie der Lastarm, genügt ein Fünftel der Lastkraft.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: B) Schiene B
Erklärung:
Bei einer Kurvenfahrt wirkt auf den Zug aufgrund seiner Trägheit eine Wirkung nach außen.
Damit ein Zug eine Kurve mit höherer Geschwindigkeit sicher durchfahren kann, wird die äußere Schiene höher gelegt als die innere Schiene.
Dadurch neigt sich der Zug nach innen in die Kurve. Ein Teil der Stützkraft wirkt dann in Richtung des Kurvenmittelpunkts.
In der dargestellten Kurve liegt Schiene B außen.
Deshalb muss Schiene B höher liegen.
Damit ist B) Schiene B richtig.
Merke: In einer überhöhten Kurve liegt die äußere Schiene höher als die innere.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: C) Die Geschwindigkeit ist niedriger
Erklärung:
Vollkugel und Vollzylinder starten aus derselben Höhe und besitzen die gleiche Masse sowie den gleichen Radius.
Beim Herabrollen wird die Lageenergie in zwei Energieformen umgewandelt:
Bewegungsenergie der geradlinigen Bewegung
Rotationsenergie
Der Vollzylinder besitzt im Verhältnis zu seiner Masse ein größeres Trägheitsmoment als die Vollkugel.
Für den Vollzylinder gilt:
I = 1/2 · m · r²
Für die Vollkugel gilt:
I = 2/5 · m · r²
Beim Vollzylinder wird daher ein größerer Anteil der vorhandenen Energie für die Rotation benötigt.
Für seine geradlinige Bewegung bleibt entsprechend weniger Energie übrig.
Der Vollzylinder erreicht deshalb am Ende der Bahn eine niedrigere Geschwindigkeit als die Vollkugel.
Damit ist C) Die Geschwindigkeit ist niedriger richtig.
Merke: Bei rollenden Körpern beeinflusst das Trägheitsmoment, wie sich die Energie auf geradlinige Bewegung und Rotation verteilt.