Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Beim Ausgangswürfel sind die Flächen mit 4, 2 und 6 sichtbar.
Der Würfel wird einmal gekippt. Dabei bleibt die Fläche mit 2 an ihrer seitlichen Position, während die bisherige Oberseite mit 4 auf die andere sichtbare Seitenfläche wandert.
Gleichzeitig wird die bisher verdeckte Fläche mit 1 sichtbar. Sie liegt der 6 gegenüber.
Damit ergibt sich die Kombination:
oben 1
seitlich 2 und 4
Genau diese Anordnung zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Bei einer einmaligen Kippbewegung bleiben bestimmte Flächen sichtbar, während eine neue Fläche aus dem zuvor verdeckten Bereich erscheint.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Beim Ausgangswürfel ist die 1 auf der Oberseite sichtbar. Die beiden Seitenflächen zeigen 2 und 4.
Die 1 bleibt bei der vorgesehenen Drehung auf der Oberseite. Die seitlich sichtbaren Flächen verändern sich durch die einmalige Drehung.
Dabei werden die gegenüberliegenden Flächen sichtbar:
2 und 5 liegen einander gegenüber.
3 und 4 liegen einander gegenüber.
Nur Antwort B zeigt die nach der vorgesehenen Drehung entstehende Anordnung mit der 1 weiterhin oben.
Damit ist B richtig.
Merke: Bleibt die Oberseite bei einer Drehung erhalten, verändern sich nur die seitlich sichtbaren Flächen.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 4
links die 1
rechts die 2
Nun wird der Würfel einmal in die vorgesehene Richtung gedreht.
Dabei bleibt die Fläche mit 1 sichtbar. Die übrigen sichtbaren Flächen verändern sich durch die Drehung und zuvor verdeckte Würfelseiten kommen ins Blickfeld.
Nur Antwort C zeigt die Anordnung, die sich nach genau dieser einen Drehbewegung ergibt.
Damit ist C richtig.
Merke: Entscheidend ist nicht nur, welche Flächen grundsätzlich benachbart sind, sondern welche Ansicht sich nach der vorgegebenen einzelnen Drehbewegung ergibt.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Beim Ausgangswürfel liegt die 2 oben. Seitlich sind die 4 und die 1 sichtbar.
Die Oberseite mit 2 bleibt bei der vorgesehenen Drehung erhalten.
Die beiden Seitenflächen verschieben sich. Dabei wandert die 1 auf die andere sichtbare Seite und die gegenüberliegende Fläche der 4 wird sichtbar.
Da 3 und 4 einander gegenüberliegen, erscheint nun die 3.
Die neue Ansicht zeigt deshalb:
oben 2
seitlich 1 und 3
Genau diese Kombination zeigt Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Wird der Würfel um eine senkrechte Achse gedreht, kann die Oberseite unverändert bleiben, während sich die Seitenflächen verschieben.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 1
links die 4
rechts die 5
Bei der einmaligen Kippbewegung bleibt die Fläche mit 4 seitlich sichtbar.
Die 5 wandert auf die Oberseite. Gleichzeitig wird die bisher verdeckte Fläche sichtbar, die der 1 gegenüberliegt.
Bei einem klassischen Würfel liegen 1 und 6 einander gegenüber.
Die neue Ansicht zeigt somit:
oben 5
seitlich 4 und 6
Das entspricht Antwort C.
Damit ist C richtig.
Merke: Wenn eine sichtbare Seitenfläche nach oben wandert, wird auf der gegenüberliegenden Seite häufig eine zuvor verdeckte Würfelfläche sichtbar.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 6
links die 2
rechts die 3
Die Fläche mit 2 bleibt während der vorgesehenen Kippbewegung seitlich sichtbar.
Die 6 wandert auf die andere sichtbare Seitenfläche. Gleichzeitig erscheint oben die Fläche, die der 3 gegenüberliegt.
3 und 4 liegen bei einem klassischen Würfel einander gegenüber.
Damit ergibt sich:
oben 4
seitlich 2 und 6
Genau diese Ansicht zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Nutze die gegenüberliegenden Würfelseiten, um zu bestimmen, welche zuvor verdeckte Fläche nach dem Kippen sichtbar werden muss.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Beim Ausgangswürfel sind sichtbar:
oben die 3
links die 6
rechts die 2
Der Würfel wird einmal gekippt. Die Fläche mit 2 bleibt dabei seitlich sichtbar.
Die 6 wandert auf die Oberseite. Die zuvor obere Fläche mit 3 verschwindet aus der Ansicht.
Auf der frei werdenden Seite erscheint ihre gegenüberliegende Fläche. Da 3 und 4 einander gegenüberliegen, wird dort die 4 sichtbar.
Die neue Ansicht lautet:
oben 6
seitlich 4 und 2
Genau das zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Verschwindet eine Fläche durch das Kippen auf die Rück- oder Unterseite, kann ihre gegenüberliegende Fläche neu sichtbar werden.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 6
links die 4
rechts die 2
Bei der einmaligen Kippbewegung bleibt die Fläche mit 4 sichtbar.
Die 2 wandert auf die Oberseite. Gleichzeitig verschwindet die 6 und ihre gegenüberliegende Fläche kommt auf der anderen Seite zum Vorschein.
1 und 6 liegen einander gegenüber.
Damit zeigt der gedrehte Würfel:
oben 2
seitlich 4 und 1
Diese Anordnung entspricht Antwort C.
Damit ist C richtig.
Merke: Die Gegenüberstellung 1–6, 2–5 und 3–4 hilft dir besonders dann, wenn nach dem Kippen eine zuvor verdeckte Fläche sichtbar wird.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Beim Ausgangswürfel sind sichtbar:
oben die 4
links die 6
rechts die 5
Der Würfel wird einmal in die vorgesehene Richtung gekippt.
Die Fläche mit 5 bleibt dabei seitlich sichtbar. Die 4 wechselt auf eine Seitenposition, während die Fläche gegenüber der 6 neu sichtbar wird.
Da sich 1 und 6 gegenüberliegen, erscheint die 1 auf der Oberseite.
Damit ergibt sich die gesuchte Ansicht.
Nur Antwort B zeigt diese Anordnung nach der einzelnen Kippbewegung.
Damit ist B richtig.
Merke: Suche zunächst nach einer Fläche, die ihre sichtbare Position beibehält. Von dort aus kannst du die Bewegung der übrigen Flächen leichter verfolgen.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 2
links die 1
rechts die 3
Gesucht ist nicht irgendeine mögliche Ansicht desselben Würfels, sondern die Ansicht nach der vorgesehenen einzelnen Drehbewegung.
Verfolge deshalb die drei sichtbaren Flächen in ihrer Bewegung und berücksichtige zugleich die zuvor verdeckten Seiten.
Nur Antwort B entspricht der Anordnung, die nach genau dieser einen Drehung entsteht.
Andere Antwortwürfel können zwar auf den ersten Blick mit einzelnen sichtbaren Zahlen vereinbar erscheinen, erfordern jedoch eine andere beziehungsweise zusätzliche Drehbewegung.
Damit ist B richtig.
Merke: Bei diesen Aufgaben reicht es nicht zu prüfen, ob eine Ansicht grundsätzlich zu demselben Würfel passen könnte. Entscheidend ist die Ansicht nach genau der vorgegebenen einzelnen Drehung.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 1
links die 5
rechts die 3
Bei der Drehung bleibt die Fläche mit der 3 sichtbar.
Die 1 wandert von oben auf die linke Seitenfläche. Gleichzeitig wird auf der Oberseite die Fläche sichtbar, die der 5 gegenüberliegt.
Bei einem klassischen Würfel liegen 2 und 5 einander gegenüber.
Damit ergibt sich:
oben 2
links 1
rechts 3
Genau diese Anordnung zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Bleibt eine Seitenfläche während der Drehung sichtbar, kannst du die Bewegung der übrigen Flächen von ihr aus besonders leicht verfolgen.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 1
links die 3
rechts die 2
Die Oberseite mit der 1 bleibt bei der Drehung erhalten.
Die 2 wandert auf die linke sichtbare Seite. Gleichzeitig wird rechts die Fläche sichtbar, die der 3 gegenüberliegt.
3 und 4 liegen einander gegenüber.
Die neue Ansicht lautet daher:
oben 1
links 2
rechts 4
Das zeigt Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Bei einer Drehung um die senkrechte Achse bleibt die Oberseite erhalten, während sich die sichtbaren Seitenflächen verändern.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Beim Ausgangswürfel sind sichtbar:
oben die 4
links die 5
rechts die 1
Der Würfel wird in einem Zug räumlich weitergedreht.
Dabei wandert die 4 von der Oberseite auf die linke Seitenfläche.
Gleichzeitig werden zwei bislang verdeckte Flächen sichtbar:
Die 6 liegt der 1 gegenüber.
Die 2 liegt der 5 gegenüber.
Damit ergibt sich:
oben 6
links 4
rechts 2
Genau diese Anordnung zeigt Antwort C.
Damit ist C richtig.
Merke: Bei räumlichen Drehungen können mehrere zuvor verdeckte Flächen gleichzeitig sichtbar werden. Die gegenüberliegenden Seitenpaare helfen dir dabei, diese eindeutig zu bestimmen.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben die 5
links die 4
rechts die 6
Die Fläche mit der 4 bleibt bei der Drehung sichtbar.
Die 6 wandert auf die Oberseite. Auf der rechten Seite erscheint nun die Fläche, die der 5 gegenüberliegt.
5 und 2 liegen einander gegenüber.
Damit lautet die neue Ansicht:
oben 6
links 4
rechts 2
Diese Anordnung zeigt Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Wenn eine Fläche ihre Position beibehält, kannst du die Drehung der beiden angrenzenden sichtbaren Flächen besonders gut nachvollziehen.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Für die Symbolwürfel muss zunächst das Würfelnetz berücksichtigt werden.
Aus dem Netz ergeben sich folgende gegenüberliegenden Flächen:
Kreis ↔ Kreuz
Dreieck ↔ Quadrat
waagerechter Strich ↔ diagonaler Strich
Im Ausgangswürfel sind Dreieck, Kreuz und waagerechter Strich sichtbar.
Nach der Drehung erscheinen Kreuz, Quadrat und diagonaler Strich in der passenden räumlichen Anordnung.
Auch die Ausrichtung der Linien stimmt mit dem Würfelnetz überein.
Genau diese Ansicht zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Bei Symbolwürfeln musst du neben den benachbarten Flächen immer auch die Ausrichtung der Symbole berücksichtigen.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben das Quadrat
links das Kreuz
rechts den diagonalen Strich
Aus dem Würfelnetz ist bekannt:
Quadrat und Dreieck liegen gegenüber.
Diagonaler und waagerechter Strich liegen gegenüber.
Kreuz und Kreis liegen gegenüber.
Bei der Drehung wandert das Kreuz auf die Oberseite.
Gleichzeitig werden das Dreieck und der waagerechte Strich sichtbar.
Diese drei Flächen erscheinen in Antwort B in der richtigen Anordnung und Ausrichtung.
Damit ist B richtig.
Merke: Das Würfelnetz legt nicht nur fest, welche Flächen benachbart oder gegenüberliegen, sondern auch, wie die Symbole nach einer Drehung ausgerichtet sein müssen.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben den waagerechten Strich
links das Kreuz
rechts das Quadrat
Die Fläche mit dem Quadrat bleibt bei der Drehung sichtbar.
Der waagerechte Strich wandert auf die linke Seite.
Auf der Oberseite erscheint die Fläche, die dem Kreuz gegenüberliegt. Das ist der Kreis.
Damit ergibt sich:
oben Kreis
links waagerechter Strich
rechts Quadrat
Genau diese Kombination zeigt Antwort C.
Damit ist C richtig.
Merke: Wenn zwei bekannte Flächen nach der Drehung weiterhin sichtbar sind, lässt sich die dritte Fläche häufig über das gegenüberliegende Symbol bestimmen.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Im Ausgangswürfel sind sichtbar:
oben der diagonale Strich
links das Quadrat
rechts der Kreis
Die Fläche mit dem Quadrat bleibt sichtbar.
Der Kreis wandert auf die Oberseite.
Auf der rechten Seite erscheint nun die Fläche, die dem diagonalen Strich gegenüberliegt. Das ist der waagerechte Strich.
Die neue Ansicht besteht daher aus:
oben Kreis
links Quadrat
rechts waagerechter Strich
Genau diese Anordnung zeigt Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Bei gegenüberliegenden Symbolflächen kann durch eine Drehung die sichtbare Fläche durch ihr Gegenstück ersetzt werden.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben das Kreuz
links das Quadrat
rechts den diagonalen Strich
Bei der Drehung bleibt das Quadrat auf einer sichtbaren Seitenfläche.
Das Kreuz wandert auf die rechte Seite.
Auf der Oberseite erscheint die dem diagonalen Strich gegenüberliegende Fläche, also der waagerechte Strich.
Damit lautet die neue Ansicht:
oben waagerechter Strich
links Quadrat
rechts Kreuz
Genau das zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Verfolge bei Symbolwürfeln zuerst eine Fläche, die sichtbar bleibt. Danach kannst du die beiden übrigen Positionen leichter bestimmen.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Der Ausgangswürfel zeigt:
oben den waagerechten Strich
links das Dreieck
rechts den Kreis
Der Kreis bleibt bei der Drehung auf der rechten sichtbaren Seite.
Das Dreieck wandert auf die Oberseite.
Links erscheint nun die Fläche, die dem waagerechten Strich gegenüberliegt. Das ist der diagonale Strich.
Damit ergibt sich:
oben Dreieck
links diagonaler Strich
rechts Kreis
Diese Anordnung zeigt Antwort C.
Damit ist C richtig.
Merke: Bei Symbolwürfeln solltest du das Würfelnetz nutzen, um gegenüberliegende Flächen zunächst fest zu bestimmen. Danach lässt sich die Drehung deutlich leichter nachvollziehen.