Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Die Figuren werden von Schritt zu Schritt vereinfacht.
Zunächst ist ein Sechseck zu sehen, anschließend ein Fünfeck, ein Viereck und ein Dreieck.
Die Anzahl der Ecken nimmt also jeweils um 1 ab:
6 → 5 → 4 → 3 → 2
Als nächste Form bleibt entsprechend eine einfache Linie mit zwei Endpunkten.
Damit ist B richtig.
Merke: Prüfe bei Figurenfolgen zunächst, ob sich die Anzahl von Ecken, Seiten oder anderen Bestandteilen regelmäßig verändert.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: A
Erklärung:
In beiden Kreisen kommen schrittweise weitere Striche hinzu.
Dabei wird derselbe neue Strich zunächst beim linken und anschließend beim rechten Kreis ergänzt.
Zu Beginn besitzen beide Kreise nur den oberen Strich. Danach erhält zuerst der linke Kreis einen unteren Strich, anschließend auch der rechte Kreis.
Im nächsten Schritt erhält der linke Kreis zusätzlich einen rechten Strich. Folglich muss dieser rechte Strich nun auch beim zweiten Kreis ergänzt werden.
Genau das zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Werden zwei ähnliche Figuren gleichzeitig verändert, prüfe, ob dieselbe Veränderung abwechselnd auf die erste und die zweite Figur angewendet wird.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Die drei Symbole wechseln ihre Positionen in einer festen Reihenfolge.
In der ersten Figur befinden sich:
oben der Kreis
in der Mitte das Dreieck
unten das Quadrat
In der nächsten Figur rutschen alle Symbole eine Position weiter:
oben das Dreieck
in der Mitte das Quadrat
unten der Kreis
Danach folgt:
oben das Quadrat
in der Mitte der Kreis
unten das Dreieck
Die vierte Figur entspricht wieder der ersten Anordnung.
Als Nächstes muss daher wieder die zweite Anordnung folgen:
oben das Dreieck
in der Mitte das Quadrat
unten der Kreis
Diese Anordnung zeigt C.
Damit ist C richtig.
Merke: Bei Positionswechseln solltest du jedes Symbol einzeln verfolgen und prüfen, ob sich die Anordnung zyklisch wiederholt.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Entscheidend ist hier die Anzahl der roten Striche.
In den aufeinanderfolgenden Figuren sind vorhanden:
6 Striche
5 Striche
4 Striche
3 Striche
Die Anzahl nimmt also in jedem Schritt um 1 ab.
Die nächste Figur muss deshalb aus genau 2 Strichen bestehen.
Nur Antwort D erfüllt diese Bedingung.
Damit ist D richtig.
Merke: Nicht immer ist die genaue Anordnung entscheidend. Manchmal besteht die Regel ausschließlich in der Anzahl der vorhandenen Elemente.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: C
Erklärung:
In jedem Schritt wird oben ein weiterer Kreis ergänzt.
Gleichzeitig wechseln sich die Farben der neu hinzukommenden Kreise ab.
Die Folge entwickelt sich dadurch zu:
1 Kreis: gelb
2 Kreise: rot, gelb
3 Kreise: gelb, rot, gelb
4 Kreise: rot, gelb, rot, gelb
Der nächste Kreis muss wieder gelb sein. Damit ergibt sich von oben nach unten:
gelb, rot, gelb, rot, gelb
Genau diese Anordnung zeigt C.
Damit ist C richtig.
Merke: Achte bei wachsenden Figurenfolgen sowohl auf die Anzahl neuer Elemente als auch auf deren Farbe oder Ausrichtung.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Der gelbe Kreis bewegt sich schrittweise gegen den Uhrzeigersinn an der Begrenzung entlang.
Zusätzlich erscheint in jedem zweiten Bild ein Pfeil. Dieser zeigt jeweils auf die gegenüberliegende Seite.
Nach der vierten Figur ist wieder ein Schritt mit Pfeil an der Reihe. Der Kreis wandert dabei auf die nächste Position weiter und der Pfeil muss diagonal auf die gegenüberliegende Ecke zeigen.
Diese Kombination zeigt nur Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Bei Figuren mit mehreren Merkmalen solltest du Bewegung und zusätzliche Symbole getrennt verfolgen und die beiden Regeln anschließend wieder zusammenführen.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Hier werden jeweils zwei aufeinanderfolgende Figuren miteinander kombiniert.
Die vorhandenen Kreisbögen der ersten und zweiten Figur bilden zusammen das Muster der dritten Figur.
Dasselbe Prinzip wird anschließend fortgesetzt. Die dritte und die vierte Figur müssen also miteinander kombiniert werden, um die gesuchte fünfte Figur zu erhalten.
Die daraus entstehende Verteilung der Kreisbögen entspricht Antwort B.
Damit ist B richtig.
Merke: Bei komplexeren Figurenfolgen kann eine neue Figur aus den Bestandteilen mehrerer vorheriger Figuren entstehen.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Hier verändern sich zwei Merkmale gleichzeitig.
Die beiden schwarzen „Arme“ an der waagerechten Linie wechseln von Figur zu Figur ihre Ausrichtung:
links oben und rechts unten
danach links unten und rechts oben
anschließend wieder links oben und rechts unten
danach wieder links unten und rechts oben
Als Nächstes muss daher erneut die erste Armstellung folgen.
Gleichzeitig wird die rote Figur in der Mitte in jedem Schritt weiter unterteilt. Es kommt jeweils ein weiteres weißes Feld hinzu.
Nur Antwort A setzt beide Entwicklungen richtig fort.
Damit ist A richtig.
Merke: Verändert sich eine Figur in mehreren Merkmalen gleichzeitig, solltest du jede Regel zunächst unabhängig betrachten.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Hier laufen zwei Regeln parallel.
Die Färbung des großen Kreises wiederholt sich zyklisch:
geteilt rot und gelb
vollständig rot
geteilt gelb und rot
vollständig gelb
Danach beginnt die Farbfolge wieder von vorn. Der nächste Kreis muss daher wieder diagonal geteilt sein, mit Rot oben links und Gelb unten rechts.
Auch die kleinen Quadrate folgen einer Regel. Sobald die vorhandenen Quadrate rot geworden sind, kommt ein neues gelbes Quadrat hinzu.
Nach den beiden roten Quadraten oben muss deshalb unten rechts ein neues gelbes Quadrat erscheinen.
Beide Bedingungen erfüllt nur Antwort B.
Damit ist B richtig.
Merke: Bei Figurenfolgen können Anzahl, Position und Farbe unabhängig voneinander jeweils einer eigenen Regel folgen.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Die beabsichtigte Regel besteht aus mehreren sich wiederholenden Merkmalen.
Nach dem vollständigen Kreis beginnt die Abfolge der Kreisbögen erneut mit einem Halbbogen. Gleichzeitig springt die Punktanordnung links oben wieder in die vorgesehene Ausgangsgruppierung zurück.
Die gesuchte Figur muss diese beiden Entwicklungen gemeinsam fortsetzen.
Nach der zugrunde liegenden Lösungsregel entspricht dies Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Bei Figurenfolgen mit mehreren voneinander unabhängigen Elementen kann jedes Merkmal einen eigenen Wiederholungszyklus besitzen.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Die Figuren lassen sich in zwei Gruppen betrachten.
Bei den ersten drei Figuren ist zunächst eine zusammengesetzte Figur zu sehen. Anschließend erscheinen ihre Bestandteile getrennt: ein Dreieck und ein Kreis.
Bei den nächsten Figuren ist es umgekehrt. Die beiden gezeigten roten Teilformen besitzen jeweils eine halbkreisförmige Aussparung. Werden beide Teile zusammengesetzt, entsteht eine Raute mit einer kreisförmigen Aussparung in der Mitte.
Genau diese Figur zeigt Antwort B.
Damit ist B richtig.
Merke: Prüfe bei Figurenfolgen auch, ob einzelne Figuren Bestandteile einer zusammengesetzten Gesamtfigur darstellen.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Die mittlere, besonders komplexe Figur setzt sich aus den Merkmalen der übrigen Figuren zusammen.
Die erste Figur liefert den kleinen roten Kreis und ein kurzes diagonales Linienstück.
Die zweite Figur liefert den großen roten Kreis und die waagerechte Linie.
Die vierte Figur liefert den gelben Kreis sowie die diagonale Linie.
In der zusammengesetzten mittleren Figur sind darüber hinaus noch eine senkrechte Linie und ein weiteres kurzes diagonales Linienstück vorhanden.
Genau diese noch fehlenden Bestandteile zeigt Antwort C.
Damit ist C richtig.
Merke: Bei einer zusammengesetzten Figur kannst du bekannte Bestandteile gedanklich abziehen. Die übrig gebliebenen Elemente müssen in der gesuchten Figur enthalten sein.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Auch hier ist die mittlere Figur eine Kombination der übrigen Einzelfiguren.
Die erste Figur liefert das rote Quadrat und die beiden senkrechten Linien an den Seiten.
Die zweite Figur liefert eine weitere quadratische Umrandung.
Die vierte Figur liefert die waagerechte rote Linie oberhalb der Figur.
Vergleicht man diese Bestandteile mit der komplexen mittleren Figur, fehlen noch das gelbe Quadrat und der Kreis in der Mitte.
Diese Kombination zeigt Antwort B.
Damit ist B richtig.
Merke: Zerlege komplexe Figuren in einzelne Formen, Linien und Farben. So kannst du erkennen, welcher Bestandteil noch fehlt.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Hier verändern sich zwei Merkmale gleichzeitig.
Zunächst steigt die Anzahl der Ecken:
Dreieck = 3 Ecken
Viereck = 4 Ecken
Fünfeck = 5 Ecken
Sechseck = 6 Ecken
Als Nächstes muss daher eine Figur mit 7 Ecken folgen.
Gleichzeitig dreht sich der gelbe Pfeil jeweils um 90 Grad:
nach unten → nach rechts → nach oben → nach links
Als Nächstes zeigt der Pfeil wieder nach unten.
Nur Antwort D kombiniert eine siebeneckige Figur mit einem nach unten gerichteten Pfeil.
Damit ist D richtig.
Merke: Verfolge bei Figurenfolgen Form und Innenmerkmal getrennt. Beide können gleichzeitig einer eigenen Regel folgen.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Die gelbe waagerechte Linie wandert von Bild zu Bild jeweils eine Position nach oben.
Sie befindet sich nacheinander an der:
Position
Position
Position
Position
Nach der obersten Position beginnt der Zyklus wieder unten. Die nächste gelbe waagerechte Linie muss daher an der untersten Position stehen.
Auch die senkrechten Linien unten folgen ihrem Farbzyklus. Die weiße Linie steht nun mittig, während die gelbe Linie rechts wieder erscheint.
Diese Kombination zeigt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Bei mehreren farbigen Elementen können unterschiedliche Bewegungszyklen gleichzeitig ablaufen.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Bei dieser Figurenfolge verändern sich drei Merkmale gleichzeitig.
Oben nimmt die Anzahl der gelben Kreise jeweils um 1 ab:
5 → 4 → 3 → 2 → 1
Der Stern erhält gleichzeitig in jedem Schritt eine zusätzliche Spitze.
Unten bewegen sich die beiden roten Kreise zunächst nach innen:
außen → eine Position nach innen → Mitte
Danach bewegen sie sich wieder nach außen:
Mitte → eine Position nach außen → außen
Die nächste Figur benötigt daher einen gelben Kreis oben, einen Stern mit einer weiteren Spitze und zwei rote Kreise an den äußeren Positionen.
Genau das zeigt Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Bei anspruchsvollen Figurenfolgen solltest du Anzahl, Form und Position der Elemente getrennt untersuchen.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Der obere Kreis und der rote Balken bleiben unverändert.
Unter dem Balken kommt in jedem Schritt ein weiteres Dreieck hinzu:
1 → 2 → 3 → 4
Als Nächstes müssen daher 5 Dreiecke vorhanden sein.
Gleichzeitig wird das darunterliegende Liniensymbol schrittweise abgebaut. Zunächst verschwinden seine einzelnen Striche, bis das Symbol vollständig verschwunden ist.
Danach beginnt derselbe Abbau beim darunterliegenden Quadrat. In der nächsten Figur muss das Quadrat deshalb erstmals eine Seite verlieren.
Nur Antwort B zeigt fünf Dreiecke und das entsprechend reduzierte untere Symbol.
Damit ist B richtig.
Merke: Wird ein Element schrittweise abgebaut, kann die Veränderung nach dessen vollständigem Verschwinden auf das nächste Element übergehen.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: C
Erklärung:
In jeder Figur sind genau zwei Kreise beziehungsweise Ellipsen vorhanden.
Dabei gilt durchgehend:
Ein Element ist rot ausgefüllt.
Ein Element ist nur rot umrandet.
Die Größen, Formen und Positionen verändern sich, diese grundlegende Kombination bleibt jedoch bestehen.
Bei Antwort A sind beide Elemente nur umrandet.
Bei Antwort B sind beide Elemente ausgefüllt.
Bei Antwort D sind ebenfalls beide Elemente nur umrandet.
Nur Antwort C enthält wieder genau ein ausgefülltes und ein nicht ausgefülltes Element.
Damit ist C richtig.
Merke: Nicht jedes Merkmal einer Figurenfolge muss sich verändern. Ein konstantes Merkmal kann ausreichen, um falsche Antworten auszuschließen.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Hier laufen mehrere Veränderungen gleichzeitig ab.
Das kleine rote Quadrat wandert schrittweise um die große gelbe Figur herum.
Das sternförmige Symbol wechselt dabei regelmäßig zwischen einer Position oberhalb und unterhalb der Figur:
oben → unten → oben → unten → oben
Der nächste Stern muss daher wieder oben stehen.
Auch das Dreieck im Inneren folgt einer Wechselregel. Eine bestimmte Ausrichtung erscheint zunächst als Umriss und anschließend ausgefüllt. Danach wechselt die Ausrichtung und derselbe Ablauf beginnt erneut.
In der vierten Figur ist das Dreieck in der neuen Ausrichtung nur als Umriss dargestellt. Als Nächstes muss es daher in derselben Ausrichtung rot ausgefüllt erscheinen.
Diese Merkmale treffen gemeinsam nur auf Antwort A zu.
Damit ist A richtig.
Merke: Bei Figuren mit mehreren beweglichen Elementen solltest du jedes Merkmal einzeln verfolgen und die Ergebnisse erst am Ende zusammenführen.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Der gelbe Kreis wandert innerhalb der senkrechten Reihe in jedem Schritt eine Position nach oben.
Seine Positionen sind:
Position → 2. Position → 1. Position → 4. Position → 3. Position
Nach der obersten Position beginnt er also wieder unten.
Als Nächstes muss der gelbe Kreis wieder an der 2. Position stehen.
Der zusätzliche rote Kreis bewegt sich gleichzeitig schrittweise nach unten.
Zunächst befindet er sich rechts neben der Reihe. Nachdem er unten angekommen ist, beginnt er oben auf der linken Seite erneut und wandert dort wieder nach unten.
Nach der fünften Figur muss er deshalb links neben der 3. Position stehen.
Beide Bedingungen erfüllt Antwort A.
Damit ist A richtig.
Merke: Wenn ein Element das Ende seiner möglichen Positionen erreicht, kann die Folge auf der gegenüberliegenden Seite oder am Anfang erneut beginnen.