Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Zunächst werden die gegenüberliegenden Flächen des Würfelnetzes bestimmt.
Dabei liegen sich gegenüber:
gelb und blau
grün und orange
grau und rot
Gegenüberliegende Flächen können niemals gemeinsam an derselben Würfelecke sichtbar sein.
Bei Antwort B sind Gelb und Blau gemeinsam sichtbar.
Bei Antwort C sind Grün und Orange gemeinsam sichtbar.
Bei Antwort D sind Grau und Rot gemeinsam sichtbar.
Diese drei Würfel sind daher nicht möglich.
Antwort A zeigt die Flächen Orange, Gelb und Rot. Keine dieser Flächen liegt einer anderen gegenüber. Auch ihre Anordnung entspricht dem gefalteten Würfelnetz.
Damit ist A richtig.
Merke: Bestimme bei Würfelnetzen zuerst die drei Paare gegenüberliegender Flächen. Damit lassen sich viele Antwortmöglichkeiten sofort ausschließen.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Aus der Faltvorlage ergeben sich folgende gegenüberliegenden Flächen:
grau und grün
rot und gelb
orange und blau
Nun werden die Antwortwürfel geprüft.
Bei B liegen Grau und Grün gemeinsam an einer sichtbaren Ecke. Das ist nicht möglich.
Bei C sind Orange und Blau gleichzeitig sichtbar. Diese Flächen liegen sich gegenüber.
Auch D zeigt Orange und Blau gemeinsam und kann deshalb nicht entstehen.
Antwort A zeigt Orange, Grau und Gelb. Diese drei Flächen können nach dem Falten an derselben Ecke zusammentreffen.
Damit ist A richtig.
Merke: Zwei gegenüberliegende Würfelflächen können zwar beide zum Würfel gehören, aber niemals gleichzeitig an einer Ecke sichtbar sein.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen des Würfelnetzes sind:
blau und grau
rot und grün
gelb und orange
Bei dieser Aufgabe reichen die Gegenflächen allein noch nicht aus, da die Antwortmöglichkeiten jeweils drei grundsätzlich benachbarte Farben zeigen.
Deshalb muss zusätzlich die Reihenfolge der Flächen um eine Ecke beachtet werden.
Hält man die blaue Fläche gedanklich fest und klappt die angrenzenden Flächen hoch, liegen um Blau herum die Farben in einer festen Reihenfolge.
Die Kombination:
oben Blau
vorne Orange
rechts Grün
entspricht genau dieser räumlichen Anordnung.
Das zeigt nur Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Sind in mehreren Antworten nur benachbarte Flächen zu sehen, musst du zusätzlich prüfen, in welcher Reihenfolge die Flächen um die gemeinsame Ecke liegen.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Aus der Faltvorlage ergeben sich die Gegenflächen:
grau und rot
gelb und blau
orange und grün
Alle drei Farbpaare dürfen nach dem Falten nicht gemeinsam an einer Würfelecke auftreten.
Bei mehreren Antwortmöglichkeiten sind zwar drei benachbarte Flächen dargestellt, ihre Reihenfolge entspricht jedoch nicht dem gefalteten Würfelnetz.
Klappt man die Flächen gedanklich um, können Grün, Rot und Gelb in genau der Anordnung zusammentreffen, die Antwort B zeigt:
oben Grün
vorne Rot
rechts Gelb
Damit ist B richtig.
Merke: Eine richtige Farbkombination reicht nicht immer aus. Auch die räumliche Reihenfolge der drei sichtbaren Flächen muss stimmen.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen sind:
blau und grün
gelb und grau
rot und orange
Damit können beispielsweise Gelb und Grau oder Rot und Orange nicht an derselben sichtbaren Ecke liegen.
Antwort A enthält Blau und Grün und scheidet deshalb aus.
Antwort B enthält Rot und Orange und ist ebenfalls unmöglich.
Bei D stimmt die räumliche Reihenfolge der sichtbaren Flächen nicht mit dem Würfelnetz überein.
Antwort C zeigt:
oben Grau
vorne Rot
rechts Blau
Diese drei Flächen sind benachbart und liegen nach dem Falten in der dargestellten Reihenfolge an einer gemeinsamen Würfelecke.
Damit ist C richtig.
Merke: Prüfe zuerst die Gegenflächen und anschließend die genaue Anordnung der verbliebenen Antwortmöglichkeiten.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Aus dem Netz ergeben sich folgende Gegenflächen:
gelb und rot
grau und orange
blau und grün
Antwort B enthält Grau und Orange. Diese Flächen liegen sich gegenüber.
Antwort C enthält Gelb und Rot und kann daher ebenfalls nicht entstehen.
Bei Antwort D sind die drei Farben zwar grundsätzlich benachbart, ihre Anordnung entspricht jedoch nicht der Faltung des Netzes.
Antwort A zeigt:
oben Rot
vorne Blau
rechts Orange
Diese drei Flächen treffen nach dem Falten in genau dieser Reihenfolge an einer Ecke zusammen.
Damit ist A richtig.
Merke: Wenn nach dem Ausschluss der Gegenflächen noch mehrere Möglichkeiten übrig bleiben, verfolge eine gemeinsame Ecke beim gedanklichen Falten.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen des Netzes sind:
gelb und rot
orange und grün
grau und blau
Antwort A enthält Orange und Grün. Diese beiden Flächen liegen sich gegenüber und können daher nicht gemeinsam sichtbar sein.
Antwort C enthält Gelb und Rot und ist ebenfalls ausgeschlossen.
Antwort D zeigt zwar drei benachbarte Flächen, ihre Reihenfolge um die gemeinsame Ecke ist jedoch vertauscht.
Bei Antwort B treffen Rot, Grau und Grün in der richtigen räumlichen Reihenfolge zusammen:
oben Rot
vorne Grau
rechts Grün
Damit ist B richtig.
Merke: Eine vertauschte Reihenfolge dreier benachbarter Flächen kann nicht durch bloßes Drehen des Würfels korrigiert werden.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Die Gegenflächen lauten:
blau und grau
rot und grün
gelb und orange
Antwort C enthält Rot und Grün und scheidet deshalb sofort aus.
Bei den übrigen Würfeln muss die Reihenfolge der sichtbaren Flächen geprüft werden.
Klappt man das Netz ausgehend von der grünen Fläche zusammen, liegen Grün, Blau und Gelb so zueinander, dass sie gemeinsam die in Antwort D dargestellte Ecke bilden können:
oben Grün
vorne Blau
rechts Gelb
Diese Anordnung zeigt nur Antwort D.
Damit ist D richtig.
Merke: Nutze eine gut erkennbare Fläche als Ausgangspunkt und klappe ihre Nachbarflächen gedanklich nacheinander hoch.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Bei diesem Würfel liegen sich gegenüber:
orange und grün
grau und rot
gelb und blau
Antwort B enthält Gelb und Blau. Diese beiden Flächen liegen sich gegenüber.
Antwort C enthält Grün und Orange und ist deshalb ebenfalls unmöglich.
Bei Antwort D stimmen die drei sichtbaren Farben zwar grundsätzlich mit benachbarten Flächen überein, ihre Reihenfolge entspricht jedoch nicht der Faltung.
Antwort A zeigt:
oben Gelb
vorne Grau
rechts Orange
Diese drei Flächen treffen nach dem Zusammenfalten in genau dieser Anordnung an einer Ecke zusammen.
Damit ist A richtig.
Merke: Gegenüberliegende Flächen liefern den ersten Ausschluss. Die endgültige Entscheidung kann anschließend über die Reihenfolge der drei Eckflächen erfolgen.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Aus dem Würfelnetz ergeben sich folgende Gegenflächen:
gelb und grün
blau und orange
rot und grau
Antwort C zeigt Blau und Orange gemeinsam. Da diese Flächen einander gegenüberliegen, ist der Würfel unmöglich.
Bei A und D sind zwar jeweils drei benachbarte Farben zu sehen, ihre räumliche Reihenfolge stimmt jedoch nicht mit der Faltvorlage überein.
Nach dem Falten können Grün, Rot und Orange in folgender Anordnung an einer Ecke zusammentreffen:
oben Grün
vorne Rot
rechts Orange
Genau diese Ansicht zeigt Antwort B.
Damit ist B richtig.
Merke: Bei Würfelfaltaufgaben müssen sowohl die Nachbarschaft als auch die Drehrichtung beziehungsweise Reihenfolge der drei sichtbaren Flächen stimmen.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Aus der Faltvorlage ergeben sich folgende gegenüberliegenden Flächen:
grau und grün
orange und gelb
blau und rot
Gegenüberliegende Flächen können nach dem Falten nicht gemeinsam an derselben Würfelecke sichtbar sein.
Antwort A enthält Orange und Gelb und scheidet deshalb aus.
Auch Antwort D zeigt Orange und Gelb gemeinsam.
Bei den verbleibenden Möglichkeiten muss zusätzlich die Reihenfolge der Flächen geprüft werden.
Nach dem Falten können Orange, Grün und Rot genau in der Anordnung zusammentreffen, die Antwort C zeigt.
Damit ist C richtig.
Merke: Bei anspruchsvolleren Würfelnetzen genügt es nicht immer, nur die Gegenflächen zu bestimmen. Auch die Reihenfolge der drei Flächen an einer Ecke muss stimmen.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: C
Erklärung:
In diesem Würfelnetz gibt es zwei gleichfarbig dargestellte blaue Flächen. Diese müssen beim gedanklichen Falten als zwei unterschiedliche Würfelseiten verfolgt werden.
Aus dem Netz ergeben sich die Gegenflächen:
orange und die rechte blaue Fläche
die obere blaue Fläche und grün
rot und grau
Damit können beispielsweise Rot und Grau nicht gemeinsam an einer sichtbaren Würfelecke liegen.
Entscheidend ist anschließend die räumliche Anordnung der beiden blauen Flächen und der grauen Fläche.
Nur Antwort C zeigt diese Flächen in einer Anordnung, die sich aus der Faltvorlage tatsächlich bilden lässt.
Damit ist C richtig.
Merke: Haben zwei Würfelflächen dieselbe Farbe, musst du ihre Position im Netz getrennt verfolgen. Gleiche Farbe bedeutet nicht, dass es sich um dieselbe Fläche handelt.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen sind:
grün und rot
grau und blau
orange und gelb
Damit dürfen diese Farbpaare nach dem Falten nicht gemeinsam an derselben Ecke sichtbar sein.
Antwort B enthält Grün und Rot und ist deshalb ausgeschlossen.
Antwort C enthält Orange und Gelb und kann ebenfalls nicht entstehen.
Bei den verbleibenden Würfeln entscheidet die räumliche Reihenfolge der Flächen.
Orange, Blau und Grün können nach dem Falten genau so zusammentreffen, wie es Antwort D zeigt.
Damit ist D richtig.
Merke: Das Erkennen der Gegenflächen ist der schnellste erste Schritt. Danach prüfst du bei den verbleibenden Möglichkeiten die Lage der Flächen zueinander.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Aus der Faltvorlage ergeben sich folgende Gegenflächen:
orange und grau
gelb und blau
rot und grün
Antwort C zeigt Orange und Grau gleichzeitig und scheidet daher aus.
Antwort D enthält Rot und Grün. Auch diese Flächen liegen sich gegenüber.
Bei den übrigen Möglichkeiten wird geprüft, welche drei Flächen nach dem Falten tatsächlich gemeinsam an einer Ecke liegen und in welcher Reihenfolge sie erscheinen.
Gelb, Rot und Orange treffen in der Anordnung von Antwort A korrekt aufeinander.
Damit ist A richtig.
Merke: Zwei gegenüberliegende Flächen können niemals gemeinsam in einer Ansicht mit drei sichtbaren Würfelseiten vorkommen.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen des Würfels sind:
grün und grau
orange und gelb
blau und rot
Antwort A enthält Blau und Rot und ist damit unmöglich.
Bei Antwort C stimmen die sichtbaren Flächen beziehungsweise ihre Reihenfolge nicht mit der gefalteten Vorlage überein.
Auch Antwort D zeigt keine zulässige räumliche Anordnung.
Klappt man das Netz gedanklich zusammen, können Orange, Blau und Grün in genau der in Antwort B dargestellten Reihenfolge an einer gemeinsamen Würfelecke zusammentreffen.
Damit ist B richtig.
Merke: Bei versetzten Würfelnetzen hilft es, eine zentrale Fläche festzuhalten und die benachbarten Flächen nacheinander hochzuklappen.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: C
Erklärung:
Aus der Faltvorlage ergeben sich:
rot gegenüber grau
orange gegenüber blau
gelb gegenüber grün
Damit können Rot und Grau, Orange und Blau sowie Gelb und Grün niemals gemeinsam an einer Würfelecke liegen.
Antwort A enthält ein nicht zulässiges beziehungsweise falsch angeordnetes Farbtrio.
Auch B und D entsprechen nicht der räumlichen Reihenfolge, die sich beim Falten ergibt.
Bei Antwort C treffen Grün, Blau und Rot in genau der richtigen Anordnung aufeinander.
Damit ist C richtig.
Merke: Ist keine Antwort allein über Gegenflächen auszuschließen, muss die Drehrichtung der drei Flächen um die gemeinsame Ecke betrachtet werden.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen sind:
blau und grün
grau und gelb
orange und rot
Antwort A enthält Grau und Gelb und kann daher nicht entstehen.
Antwort C enthält Grün und Blau. Auch diese Flächen liegen sich gegenüber.
Bei den verbleibenden Möglichkeiten entscheidet die Reihenfolge der Flächen an der gemeinsamen Ecke.
Blau, Rot und Gelb können nach dem Falten in genau der Anordnung sichtbar werden, die Antwort D zeigt.
Damit ist D richtig.
Merke: Eine mögliche Kombination aus drei Farben kann trotzdem falsch sein, wenn die Reihenfolge der Flächen gespiegelt statt gedreht wurde.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: D
Erklärung:
Aus der Faltvorlage ergeben sich folgende Gegenflächen:
blau und grün
grau und gelb
rot und orange
Antwort B enthält Rot und Orange und ist deshalb ausgeschlossen.
Antwort C enthält Blau und Grün und kann ebenfalls nicht entstehen.
Bei den übrigen Antwortmöglichkeiten wird die genaue Lage der Flächen zueinander geprüft.
Gelb, Orange und Grün treffen nach dem Falten in der räumlichen Anordnung von Antwort D zusammen.
Damit ist D richtig.
Merke: Bei komplexeren Netzen solltest du zuerst alle drei Gegenflächenpaare bestimmen und erst danach die Antwortwürfel miteinander vergleichen.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: B
Erklärung:
Die gegenüberliegenden Flächen lauten:
grau und orange
gelb und blau
rot und grün
Antwort A enthält Grau und Orange. Diese beiden Flächen können nicht gleichzeitig sichtbar sein.
Antwort D enthält Rot und Grün und scheidet ebenfalls aus.
Nun muss zwischen den übrigen Möglichkeiten die räumliche Anordnung geprüft werden.
Grün, Gelb und Orange können beim Falten in genau der Reihenfolge zusammentreffen, die Antwort B zeigt.
Damit ist B richtig.
Merke: Nach dem Ausschluss gegenüberliegender Flächen bleibt häufig nur noch die Prüfung einer einzigen Würfelecke übrig.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: A
Erklärung:
Bei diesem Würfelnetz liegen sich gegenüber:
grau und rot
orange und blau
gelb und grün
Antwort B enthält Grau und Rot und ist daher unmöglich.
Antwort C enthält Gelb und Grün und scheidet ebenfalls aus.
Antwort D enthält Orange und Blau. Diese Flächen liegen ebenfalls gegenüber.
Damit bleibt nur Antwort A.
Die dort dargestellten Flächen Blau, Grau und Gelb sind untereinander benachbart und können nach dem Falten gemeinsam an einer Würfelecke sichtbar sein.
Damit ist A richtig.
Merke: Wenn drei Antwortmöglichkeiten jeweils ein Paar gegenüberliegender Flächen enthalten, kann die richtige Lösung bereits durch systematisches Ausschließen bestimmt werden.