Aufgaben 1 bis 10
Aufgabe 1
Richtige Antwort: B) Gegen den Uhrzeigersinn
Erklärung:
Der Startpfeil bewegt den oberen Bereich des ersten Zahnrads nach rechts. Das erste Zahnrad dreht sich deshalb im Uhrzeigersinn.
Bei jedem direkten Zahnradkontakt kehrt sich die Drehrichtung um.
In der Reihe befinden sich sechs Zahnräder. Vom ersten bis zum letzten Zahnrad gibt es daher fünf Richtungswechsel:
Zahnrad: im Uhrzeigersinn
Zahnrad: gegen den Uhrzeigersinn
Zahnrad: im Uhrzeigersinn
Zahnrad: gegen den Uhrzeigersinn
Zahnrad: im Uhrzeigersinn
Zahnrad: gegen den Uhrzeigersinn
Das letzte Zahnrad dreht sich somit gegen den Uhrzeigersinn.
Damit ist B) Gegen den Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Zwei direkt ineinandergreifende Zahnräder drehen sich immer in entgegengesetzte Richtungen.
Aufgabe 2
Richtige Antwort: A) Im Uhrzeigersinn
Erklärung:
Das erste Zahnrad dreht sich durch den Startpfeil im Uhrzeigersinn.
Die Reihe besteht aus fünf Zahnrädern. Bis zum letzten Zahnrad wird die Drehrichtung viermal umgekehrt:
Zahnrad: im Uhrzeigersinn
Zahnrad: gegen den Uhrzeigersinn
Zahnrad: im Uhrzeigersinn
Zahnrad: gegen den Uhrzeigersinn
Zahnrad: im Uhrzeigersinn
Nach einer geraden Anzahl von Richtungswechseln dreht sich das letzte Zahnrad wieder in derselben Richtung wie das erste.
Damit ist A) Im Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Bei einer geraden Anzahl von Zahnradkontakten haben erstes und letztes Zahnrad dieselbe Drehrichtung.
Aufgabe 3
Richtige Antwort: A) Im Uhrzeigersinn
Erklärung:
Auch hier dreht sich das erste Zahnrad im Uhrzeigersinn.
Der Bewegungsweg führt über insgesamt fünf Zahnräder. Die Drehrichtung wechselt bei jedem Kontakt:
im Uhrzeigersinn
gegen den Uhrzeigersinn
im Uhrzeigersinn
gegen den Uhrzeigersinn
im Uhrzeigersinn
Das letzte Zahnrad dreht sich deshalb im Uhrzeigersinn.
Damit ist A) Im Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Die Größe der Zahnräder verändert die Drehrichtung nicht. Entscheidend ist allein, wie viele direkte Zahnradkontakte auf dem Bewegungsweg liegen.
Aufgabe 4
Richtige Antwort: B) Gegen den Uhrzeigersinn
Erklärung:
Das angetriebene erste Zahnrad dreht sich im Uhrzeigersinn.
Bis zum letzten Zahnrad durchläuft die Bewegung fünf direkte Zahnradkontakte.
Bei jedem Kontakt wird die Drehrichtung umgekehrt:
im Uhrzeigersinn → gegen den Uhrzeigersinn → im Uhrzeigersinn → gegen den Uhrzeigersinn → im Uhrzeigersinn → gegen den Uhrzeigersinn
Das letzte Zahnrad dreht sich daher gegen den Uhrzeigersinn.
Damit ist B) Gegen den Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Eine ungerade Anzahl von Richtungswechseln führt dazu, dass sich das letzte Zahnrad entgegengesetzt zum ersten dreht.
Aufgabe 5
Richtige Antwort: A) Im Uhrzeigersinn
Erklärung:
Das erste Zahnrad wird im Uhrzeigersinn angetrieben.
Verfolge nun nur den zusammenhängenden Bewegungsweg bis zum letzten Zahnrad. Die Drehrichtung wird dabei sechsmal umgekehrt.
Nach sechs Richtungswechseln gilt:
im Uhrzeigersinn → gegen den Uhrzeigersinn → im Uhrzeigersinn → gegen den Uhrzeigersinn → im Uhrzeigersinn → gegen den Uhrzeigersinn → im Uhrzeigersinn
Das letzte Zahnrad dreht sich somit wieder im Uhrzeigersinn.
Damit ist A) Im Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Bei längeren Zahnradreihen solltest du die Drehrichtung Zahnrad für Zahnrad verfolgen, statt die Lösung nur nach dem Gesamtbild abzuschätzen.
Aufgabe 6
Richtige Antwort: A) Im Uhrzeigersinn
Erklärung:
Das erste große Zahnrad wird im Uhrzeigersinn angetrieben.
Entscheidend ist der durchgehende Bewegungsweg bis zum letzten Zahnrad. Zusätzliche Zahnräder neben diesem Übertragungsweg ändern die Drehrichtung des gesuchten letzten Zahnrads nicht.
Auf dem maßgeblichen Weg wird die Drehrichtung insgesamt eine gerade Anzahl von Malen umgekehrt.
Das letzte Zahnrad dreht sich deshalb wieder in derselben Richtung wie das angetriebene Zahnrad:
im Uhrzeigersinn.
Damit ist A) Im Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Bei verzweigten Anordnungen musst du nur den tatsächlichen Übertragungsweg zum gesuchten Zahnrad verfolgen.
Aufgabe 7
Richtige Antwort: B) Gegen den Uhrzeigersinn
Erklärung:
Das Startzahnrad dreht sich im Uhrzeigersinn.
Von dort führt der Bewegungsweg über die obere Seite nach rechts und anschließend über die untere Zahnradreihe bis zum letzten Zahnrad links.
Auf diesem Weg wird die Drehrichtung insgesamt siebenmal umgekehrt.
Da sieben eine ungerade Zahl ist, dreht sich das letzte Zahnrad entgegengesetzt zum Startzahnrad.
Es dreht sich also gegen den Uhrzeigersinn.
Damit ist B) Gegen den Uhrzeigersinn richtig.
Merke: Auch wenn eine Zahnradreihe gebogen oder nahezu geschlossen angeordnet ist, wird die Richtung entlang des tatsächlichen Bewegungswegs Schritt für Schritt bestimmt.
Aufgabe 8
Richtige Antwort: D) Nur C
Erklärung:
Das angetriebene obere Zahnrad dreht sich im Uhrzeigersinn.
Die Drehrichtung wechselt an jedem Zahnradkontakt.
Das mit A markierte Zahnrad müsste sich im Uhrzeigersinn drehen. Der bei A eingezeichnete Pfeil zeigt jedoch die entgegengesetzte Richtung. A ist daher falsch.
Beim unteren großen Zahnrad ergibt sich ebenfalls eine Drehung im Uhrzeigersinn.
Von den dort eingezeichneten Pfeilen zeigt C genau diese Drehrichtung. Der Pfeil B zeigt die entgegengesetzte Richtung.
Damit ist nur C richtig.
Damit ist D) Nur C die richtige Antwort.
Merke: Die Buchstaben A, B und C bezeichnen hier die eingezeichneten Drehrichtungspfeile. Prüfe jeden Pfeil einzeln anhand des Bewegungswegs.
Aufgabe 9
Richtige Antwort: C) Nur B
Erklärung:
Der Startpfeil bewegt den oberen Bereich des ersten Zahnrads nach links. Das erste Zahnrad dreht sich deshalb gegen den Uhrzeigersinn.
Nun wird die Richtung Zahnrad für Zahnrad weitergegeben.
Das kleine Zahnrad bei der Markierung A müsste sich im Uhrzeigersinn drehen. Die eingezeichnete Richtung A stimmt damit nicht überein.
Das große untere Zahnrad dreht sich im Uhrzeigersinn.
Von den beiden dort eingezeichneten Möglichkeiten zeigt B die richtige Drehrichtung. C zeigt die entgegengesetzte Richtung.
Somit ist nur B korrekt eingezeichnet.
Damit ist C) Nur B richtig.
Merke: Achte zuerst auf die Richtung des Startpfeils. Zeigt die Bewegung am oberen Rand nach links, dreht sich das angetriebene Zahnrad gegen den Uhrzeigersinn.
Aufgabe 10
Richtige Antwort: A) Nur A
Erklärung:
Das angetriebene Zahnrad links gibt seine Bewegung über zwei unterschiedliche Wege weiter.
Zum Zahnrad A führt der Weg über vier direkte Zahnradkontakte.
Vier Richtungswechsel bedeuten, dass sich A wieder in derselben Richtung wie das angetriebene Zahnrad dreht.
Zum Zahnrad B führt der Bewegungsweg dagegen über drei direkte Kontakte.
Nach drei Richtungswechseln dreht sich B entgegengesetzt zum angetriebenen Zahnrad.
Damit gilt:
A dreht sich in derselben Richtung wie das angetriebene Zahnrad.
B dreht sich in der entgegengesetzten Richtung.
Damit ist A) Nur A richtig.
Merke: Bei verzweigten Zahnradanordnungen musst du für jedes gesuchte Zahnrad den eigenen Bewegungsweg und die Anzahl der Richtungswechsel bestimmen.
Aufgaben 11 bis 20
Aufgabe 11
Richtige Antwort: D) Keines der beiden
Erklärung:
Das kleine angetriebene Zahnrad gibt seine Bewegung über zwei Wege an die Zahnräder A und B weiter.
Bei jedem direkten Kontakt zweier Zahnräder kehrt sich die Drehrichtung um.
Auf dem Weg zu Zahnrad A liegt eine ungerade Anzahl von Zahnradkontakten. A dreht sich deshalb entgegengesetzt zum angetriebenen Zahnrad.
Auch auf dem Weg zu Zahnrad B ergibt sich insgesamt eine ungerade Anzahl von Richtungswechseln. B dreht sich ebenfalls entgegengesetzt zum Antrieb.
Damit dreht sich weder A noch B in derselben Richtung wie das angetriebene Zahnrad.
Damit ist D) Keines der beiden richtig.
Merke: Bei verzweigten Zahnradanordnungen musst du den Bewegungsweg zu jedem Zielzahnrad getrennt verfolgen.
Aufgabe 12
Richtige Antwort: B) Nur A
Erklärung:
Das angetriebene Zahnrad befindet sich in der Mitte des Systems.
Von dort wird die Bewegung über mehrere direkt ineinandergreifende Zahnräder zu A und B übertragen.
Auf dem Weg zu Zahnrad A wird die Drehrichtung eine gerade Anzahl von Malen umgekehrt. A dreht sich deshalb in derselben Richtung wie das angetriebene Zahnrad.
Auf dem Weg zu Zahnrad B ergibt sich dagegen eine ungerade Anzahl von Richtungswechseln. B dreht sich deshalb entgegengesetzt zum Antrieb.
Somit dreht sich nur A in derselben Richtung wie das angetriebene Zahnrad.
Damit ist B) Nur A richtig.
Merke: Gerade Anzahl von Richtungswechseln bedeutet gleiche Drehrichtung, ungerade Anzahl bedeutet entgegengesetzte Drehrichtung.
Aufgabe 13
Richtige Antwort: B) Drehrichtung B
Erklärung:
Hier wird die Bewegung über mehrere Rollen und Riemen weitergegeben.
Bei einem offenen Riemen bleibt die Drehrichtung erhalten. Bei einem gekreuzten Riemen wird sie umgekehrt.
Verfolgt man die Bewegung von der orange markierten Antriebsrolle Schritt für Schritt bis zur linken Zielrolle, ergibt sich durch die Kombination der Riemenübertragungen die mit B gekennzeichnete Drehrichtung.
Drehrichtung A würde der tatsächlichen Bewegungsübertragung widersprechen.
Damit ist B) Drehrichtung B richtig.
Merke: Entscheidend ist, bei jeder Riemenstufe zu prüfen, ob der Riemen offen oder gekreuzt geführt wird.
Aufgabe 14
Richtige Antwort: A) Drehrichtung A
Erklärung:
Die orange markierte Rolle treibt das mehrstufige Riemensystem an.
Die Bewegung wird nacheinander über mehrere Rollen übertragen. Offene Riemen behalten die Drehrichtung bei, gekreuzte Riemen kehren sie um.
Verfolgst du den vollständigen Übertragungsweg bis zur linken Zielrolle, ergibt sich am Ende die mit A eingezeichnete Drehrichtung.
Die mit B gekennzeichnete Gegenrichtung ist deshalb nicht möglich.
Damit ist A) Drehrichtung A richtig.
Merke: Bei langen Riemensystemen solltest du nach jeder Übertragungsstufe festhalten, ob die Drehrichtung erhalten bleibt oder wechselt.
Aufgabe 15
Richtige Antwort: A) Drehrichtung A
Erklärung:
Auch hier muss die Bewegung von der orange markierten Antriebsrolle bis zur Zielrolle links oben verfolgt werden.
Das System enthält mehrere offene und gekreuzte Riemenführungen.
Jede gekreuzte Verbindung kehrt die Drehrichtung um, während eine offene Verbindung sie beibehält.
Nach Berücksichtigung aller Übertragungsstufen dreht sich die Zielrolle in der mit A dargestellten Richtung.
Damit ist A) Drehrichtung A richtig.
Merke: Mehrere Richtungsumkehrungen können sich gegenseitig aufheben. Deshalb solltest du den gesamten Bewegungsweg verfolgen.
Aufgabe 16
Richtige Antwort: B) Drehrichtung B
Erklärung:
In dieser Aufgabe werden Zahnradkontakte und Riemenübertragungen miteinander kombiniert.
Zunächst wird die Bewegung über die Zahnräder weitergegeben. Bei jedem direkten Zahnradkontakt kehrt sich die Drehrichtung um.
Anschließend wird die Bewegung über die dargestellten Riemen und Rollen bis zur linken Zielrolle übertragen.
Verfolgt man alle Richtungswechsel der Reihe nach, ergibt sich dort die mit B gekennzeichnete Drehrichtung.
Damit ist B) Drehrichtung B richtig.
Merke: Bei kombinierten Systemen gelten die Regeln für Zahnradkontakte und Riemen gleichzeitig. Behandle jede Übertragungsstufe einzeln.
Aufgabe 17
Richtige Antwort: A) Drehrichtung A
Erklärung:
Die Bewegung wird zunächst über die Zahnräder und anschließend über mehrere Riemen auf die linke Zielrolle übertragen.
Direkt ineinandergreifende Zahnräder drehen sich entgegengesetzt.
Bei den Riemen bleibt die Richtung bei einer offenen Verbindung erhalten und wird bei einer gekreuzten Verbindung umgekehrt.
Die Summe dieser Richtungswechsel führt an der Zielrolle zur eingezeichneten Drehrichtung A.
Damit ist A) Drehrichtung A richtig.
Merke: Bei komplexen Übertragungen solltest du nicht versuchen, die Endrichtung auf einen Blick zu erkennen. Arbeite dich vom Antrieb bis zum Ziel Schritt für Schritt vor.
Aufgabe 18
Richtige Antwort: C) Nur B
Erklärung:
Der Startpfeil bewegt den oberen Bereich des ersten Zahnrads nach rechts. Das erste Zahnrad dreht sich deshalb im Uhrzeigersinn.
Nun wird die Drehrichtung entlang des Systems weitergegeben.
Bis zum mit A markierten Zahnrad wird die Richtung insgesamt so oft umgekehrt, dass sich dieses Zahnrad gegen den Uhrzeigersinn drehen muss. Der eingezeichnete Pfeil A zeigt jedoch im Uhrzeigersinn und ist daher falsch.
Das mit B markierte große Zahnrad dreht sich gegen den Uhrzeigersinn.
Der Pfeil B zeigt am unteren Rand nach rechts. Genau das entspricht einer Drehung gegen den Uhrzeigersinn.
Somit ist nur B korrekt eingezeichnet.
Damit ist C) Nur B richtig.
Merke: Bei einem gegen den Uhrzeigersinn rotierenden Zahnrad bewegt sich der unterste Punkt nach rechts.
Aufgabe 19
Richtige Antwort: A) A, B und E
Erklärung:
Das linke Zahnrad ist der Antrieb. Das direkt damit verbundene Zahnrad A dreht sich zunächst in die entgegengesetzte Richtung.
Von dort wird die Bewegung über die Riemen auf die weiteren Rollen übertragen.
Verfolgt man die offenen und gekreuzten Riemenverbindungen Schritt für Schritt, ergibt sich:
A dreht sich entgegen der Antriebsrichtung.
B dreht sich entgegen der Antriebsrichtung.
C dreht sich in Antriebsrichtung.
D dreht sich in Antriebsrichtung.
E dreht sich entgegen der Antriebsrichtung.
Gesucht sind somit A, B und E.
Damit ist A) A, B und E richtig.
Merke: Bei kombinierten Zahnrad- und Riemensystemen solltest du für jede Zielrolle einzeln prüfen, wie viele Richtungsumkehrungen auf ihrem Übertragungsweg liegen.
Aufgabe 20
Richtige Antwort: B) Nein, das System blockiert
Erklärung:
Die Rollen bilden ein geschlossenes System.
Da direkt aneinanderliegende Rollen sich jeweils in entgegengesetzte Richtungen drehen müssen, wird die Drehrichtung bei jedem Kontakt umgekehrt.
Folgt man der Bewegung einmal vollständig durch den geschlossenen Ring und kehrt zur Ausgangsrolle A zurück, ergibt sich wegen der ungeraden Anzahl von Rollen beziehungsweise Kontakten eine widersprüchliche Forderung:
A müsste sich gleichzeitig in beide Richtungen drehen.
Das ist mechanisch nicht möglich.
Das System kann sich deshalb nicht in Bewegung setzen und blockiert.
Damit ist B) Nein, das System blockiert richtig.
Merke: Ein geschlossener Ring aus einer ungeraden Anzahl direkt aneinanderliegender Rollen kann sich nicht widerspruchsfrei drehen.